广东省顺德市勒流中学2013-2017年度学年高二数学下学期第二次月考试题 文 新人教A版本.docVIP

广东2013～2014学年度第二学期第二学段考试高二级文科数学试题卷（人教版） 参考公式及数据：1、，其中. P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 2、回归直线，其中锥体体积公式（其中为底面面积，为高 1、 函数的定义域是 A．B．C．D．为虚数单位，复数的虚部为 A ．B． C．D．命题的否定是： ． ． ． ． 法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明 A．归纳推理，结果一定不正确 B．归纳推理，结果不一定正确 C．类比推理，结果一定不正确 ．类比推理，结果不一定正确 与之间的一组抽样数据如下： 0 1 2 3 1 3 5 7 则与的线性回归方程必过点 A．．．．的离心率为 A． B. C． D． 7、若直线的参数方程为，则直线的斜率为 A． B． C． 8、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 A. B. C. D. 9、若函数在内为增函数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10、已知函数，则 A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11、已知复数，则 . 12、曲线在点处的切线的方程为___________ 13、在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为 ． 14、已知：，. 由以上两式，可以类比得到：__________________________. 三、解答题（共6小题，80分） 15、（12分）， （1）求的单调递减区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越越严重，空一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下： 室外工作 室内工作 合计 有呼吸系统疾病 150 无呼吸系统疾病 100 合计 200 （）补全列联表；（）你是否%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关； (°C) 10 11 13 12 8 6 就诊人数(个) 22 25 29 26 16 12 该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验. （1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程． （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考数据： ； . 18、（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2， AB∥DC，∠BCD＝90°． (1)求证：PC⊥BC； (2)求点A到平面PBC的距离． 19、（本小题满分14分） 如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为， 为使所用材料最省，底宽应为多少米？ 20、（本小题满分14分）已知为常数，且，函数，（自然对数的底数）（）求实数的值； （）求函数的单调区间； （）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由(12分)（）补全列联表； 室外工作 室内工作 合计 有呼吸系统疾病 150 无呼吸系统疾病 100 合计 200 17、（ 1分） 18、（1分）(14分) 20、（ 1分） 1-5 BCCBD 6-10 BDACA 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 11、 5 12、 13、 2 14、 15、（12分，令，……………………………..2分 解得或，…………………………………………….4分 所以函数的单调递减区间为．………….6分 （2）因为，，