广东省顺德市勒流中学2013-2017年度学年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版本.docVIP

广东2013～2014学年度第二学期第二学段考试高二年级理科数学试题卷（人教版） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. （将答案填在答题纸上） 1、复数的值是（ ） A B 1 C D 2、定积分等于 ） A． B． C． D．在处的切线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 4、的二项展开式中，项的系数是（ ） A. 90 B. 45 C. 270 D. 135 5、用反证法证明命题三角形的内角至少有一个不大于60(时，应该先 60( B. 假设三内角都大于60( C. 假设三内角至多有一个大于60( D. 假设三内角至多有两个大于60( 6、已知随机变量服从正态分布，则（ ） A B C D 7、是的导函数，的图像如右图所示，则的图像只可能是 ） 8、设分别是定义在上的奇函数和偶函数当时，且则不等式的解集是 ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9、.曲线在点处的切线方程是 ； 10、从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有 种（用数据作答）； 11、若，且则= ； 12、已知，则 .； 13、随机变量ξ的分布列如右，其中a，b，成等差数列， ξ －1 0 1 P a b 则 . 14、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____，=___________. 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15、（12分）已知复数求；（2）。 16、（12分）3名教师与4名学生排成一横排照相，求（1）3名教师必须排在一起的不同排法有多 少种？（2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？（3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？ 17、（1分）（其中n15）的展开式中：（1）求二项式展开式中各项系数之和；（2）若展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项。 18、（本小题满分14分） 某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加， 且只能参加一个小组的活动. 假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的. （1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数； （2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率； （3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX. 19、（本小题满分14分） 设数列的前n项和为，且（）. （1）求，，，的值； （2）猜想的表达式，并加以证明。 20、（本小题满分14分） 已知， ，，其中e是无理数且e=2.71828…，. （1）若，求的单调区间与极值； （2）求证：在（1）的条件下，； （3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由. 2013～2014学年第二学期第二学段考试 高二年级理科数学答题卷 命题人： 审题人： 统分表： 选择题 填空题 15 16 17 18 19 20 合计 得分 一 、选择题本题共个小题每小题分共分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共小题每小题分，共分． 9._______ 10.________ 11._________ 12.__________ 13