广西桂林中学2013-2017年度学年高一数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

桂林中学 2013年高一（上）数学段考试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 答案请写在答题卡上 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的设全集，集合，，则等于 A． B． C． D． A． B．1 C．0 D． 3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是 A B． C． D． 4. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定 等于 A．7 B．10 C．6 D. 的定义域为，的定义域为，则 A. B. 　C. D. 7. 函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为 A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于 A．20－2x(0x≤10) B．20－2x(0x10)C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5x10) 设，则的大小关系是 B． C． D． 函数在区间(－∞,4)上递减,　则的取值范围是 A. B. C. (－∞,5) D. 设函数是定义在R上的奇函数，若当时， ，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 小题， 每小题分，共分 14. 已知，则= 。 15. 若函数为奇函数，且当则的值是 16.不等式的解集为___________ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分1分)(本小题满分12分) 已知函数. （1）求证：在上是单调递增函数； （2）若在上的值域是，求的值. (本小题满分12分) 函数为常数，且的图象过点 （1）求函数的解析式； （2）若函数是奇函数，求的值； (本小题满分12分)函数是定义在(0，＋∞)上的函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)， 都有，且f(4)＝5. (1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤3. 21．(本小题满分12分)A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小 22．(本小题1分) 满足． （1）求常数的值； （2）解不等式． 桂林中学 2013年高一（上）数学段考参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A B D D D B B D C 二．填空题： 13题： 3 14题： 15题： -100 16题： 0x0.01 三、解答题： 17. (本小题满分1分)解：　(1) A∩B＝{－3}，－3B，易知a2＋1≠－3. 若a－3＝－3，则a＝0， 此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，则A∩B＝{1，－3}，这与已知矛盾． ②若2a－1＝－3，则a＝－1， 此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－4,2}，则A∩B＝{－3}． 综上可知a＝－1. 18. (本小题满分12分) 已知函数. （1）求证：在上是单调递增函数； （2）若在上的值域是，求的值.解：（1）证明:设，则， , 在上是单调递增的（2）在上单调递增， ，易得. (本小题满分12分) 函数为常数，且的图象过点 （1）求函数的解析式；（2）若函数是奇函数，求的值； ，∴，∴ ……… 6分 ⑵∵是奇函数，且定义域为 ∴，∴ 即，∴ 即对于恒成立， ∴ ………………………………………12分 20. (本小题满分12分)函数是定义在(0，＋∞)上的函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)， 都有，且f(4)＝5. (1