广东省湛江一中2017年度届高三数学第一次综合检测试题 理 新人教A版本.docVIP

湛江一中2014届高三第一次综合检测数学理试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中） 1．复数满足：，则 A． B． C． D． 2．设全集是实数集，，，则图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 3. 数列{a的前n项和为S，若a＝1，a＋1＝3S(n≥1)，则a＝＋1＋1，使(是三边长，是内角的对边) B． C．幂函数 在定义域上是减函数 D．是的必要条件 5．某校高三(38)班有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数则相应的侧（左）视图可以为 A. B. C. D. 7．将包含甲、乙两队的8支球队平均分成两个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同小组的分配方法有 A. 20种 B. 35种 C. 40 种 D.60种 8．若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是 A . 　 B. 　C. 　 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把答案填在答题卷上） （－）必做题 9．中，点是边的中点，，， 则． 10．若满足约束条件：，则的取值范围为． 11. 曲线在点处的切线为，则由曲线、直线 及 轴围成的封闭图形的面积是_________． 12．设函数，某算法的程序框如图所示，若输出结果 满足，则输入的实数的范围是________． 13． 函数的图象如图所示，若， ，则_______． （二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分． 14．已知⊙O1和⊙O2交于点C和D， ⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直 线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2， EA=1，AMB=30o，那么⊙O2的半径为 ． 15．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .（本题满分分） 已知函数（）. (1)求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值； (2) 设，若是偶函数,求的值. .（本题满分分） 已知函数，定义域为． （1）若，求的单调递减区间； （2）若，且的最大值为，求的最小值． 18．（本题满分分） 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为，二等品率为；乙产品的一等品率为，二等品率为；生产件甲产品，若是一等品，则获利万元，若是二等品，则亏损万元；生产件乙产品，若是一等品，则获利万元，若是二等品，则亏损万元.两种产品生产的质量相互独立. （1）设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为（单位：万元），求的分布列； （2）求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率. 19．（本题满分分） 如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中. (1) 求D、C之间的距离； (2) 求CD与面ABC所成的角的大小． 20 ．（本题满分分） 已知数列中，，，记为的前项的和． （1）设，证明：数列是等比数列； （2）求； （3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值. 21．（本题满分14分） 已知函数（(1)若函数在处取得极大值求的值(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内求的取值范围(3)证明， 2013-2014学年湛江一中高三第一学期12月月考试题 数学(理科)参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A A C D C B （二）选做题：第14、15题是