【2017年整理】数学源于生活而高于生活.docVIP

数学的应用性 数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．函数是中学数学的核心内容。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。从中学数学知识的组织结构看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接的联系。 函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法．当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容．二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用。学习二次函数，对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要意义。 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。 函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则： （ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。 （ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。 （ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。 PAGE - PAGE 16 - 2004年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（新、老课程） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 以下数据可供解题时参考： 原子量：H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Cl：35.5 Cu：40 Fe；56 Zn：65 第Ⅰ卷 1．某种病毒已侵入人体细胞内，机体免靶细胞发挥的免疫作用是 （ ） A．体液免疫 B．细胞免疫 C．自身免疫 D．非特异性免疫 2．下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，错误的是 （ ） A．光合作用和呼吸作用都包括一系列氧化还原反应 B．光合作用和呼吸作用必须在有水的条件下进行 C．光合作用的全部反应是呼吸作用全部反应的逆转 D．光合作用和呼吸作用都是能量转化过程 3．列下关于实验的描述，正确的是 （ ） A．将在蔗糖溶液中已发生质壁分离的洋葱表皮细胞转到更高浓度的蔗糖溶液中，则发生质壁分离复原 B．将斐林试剂加入到蔗糖溶液中，加热后出现砖红色沉淀 C．将肝脏研磨液煮沸冷却后，加入到过氧化氢溶液中立即出现大量气泡 D．将双缩脲试剂加入到蛋清稀释液中，溶液变成紫色 4．肺炎双球菌中的S型具有多糖类荚膜，R型则不具有。下列叙述错误的是 （ ） A．培养R型活细菌时