七年级上册一元一次方程模型与算法10.docVIP

课时教案 课题：一元一次方程模型 第1课时 总序第 38 个教案 课型：新授 编写时间：2012年11月10日 执行时间： 年 11 月 12 日 教学目标： 知识与技能： 能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型． 过程与方法：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想. 情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩启发式讲授的教学方法学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题,列出的算式只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.通过比较,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过对实际问题的研究,学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决,体验到实际问题数学化的过程.x＝3， ⑹0.3x＋2＝x 教师组织学生交流，共同评析． 三、做一做，检验一个数是否为方程的解 例：检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解? 1．x＝5 2．x＝－2 师生共同分析： 解：1．把x＝5代入方程左右两边． 左边＝5－3＝2，右边＝2×5－8＝2 左边＝右边 所以x＝5是方程x－3＝2x－8的解． 2．把x＝－2代入方程左右两边． 左边＝－2－3＝－5，右边＝2×(－2)－8＝－12． 左边≠右边 所以x＝－2不是方程x－3＝2x－8的解． 四、随堂练习 课本P104练习1、2题． 五、小结 师生共同小结本节课学习的内容： 1．实际生活中很多问题可以利用方程来解决． 2．方程，一元一次方程，方程的解等概念． 六、补充题： 一、判断下列方程是不是一元一次方程． 1．3x2－2x＝4； 2．x＝5； 3．＝2x－1； 4．2x＋3y＝0； 5．x－3＝； 6．4x＝5y． 二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解． 1．x＝10－4x (x＝1，x＝2)； 2．x(x＋1)＝12 (x＝3，x＝－4)． 三、根据题意，列出方程 1．在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一． 2．某班分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，若要将第一组人数调为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组? 布置作业 课本P104习题4．1A组第2、3题． 教学（后记）后思：教材内容安排较多，课紧 批注： 课时教案 课题：解一元一次方程的算法(1) 第2课时 总序第 39 个教案 课型：新授 编写时间： 年11月 11 日 执行时间： 年 11 月 13 日 教学目标： 知识与技能： 在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．运用移项法解一元一次方程．理解移项的概念，并能够利用移项解简单的方程通过实物演示理解等式的性质，并利用等式的性质进行简单的方程变形会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 通过学习更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情、体会数学的应用价值多媒体 、实物投影仪合作学习与探究性学习相结合方法(d≠0)． 3．让学生举几个例子说明等式的基本性质． 二、想一想，利用等式性质解一元一次方程 1．(出示投影3)． (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”． 你能算出这口井的深度吗? 师生共同分析： 若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x＋4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x＋1)，而绳子的长度没有变，所以4(x＋1)＝3(x＋4)即：4x＋4＝3x＋12． 如何求出这个方程的解呢？ 2．学生活动：回答以下问题． ⑴从4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?为什么? ⑵从x＋4＝12能不能得到x＋4－4＝12－4呢?为什么? 3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程． 4．请一位同学到黑板上演示x＝8是否为方程4x＋4＝3x＋12的解． 三、议一议，运用移项法解方程 1．出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形． 学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流． 学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边． 教师指出：这种变形叫移项． 强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”． 2．运用移项法