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“积累数学活动经验”的教学设计研究 　　数学活动在现代数学课程改革中占有非常重要的地位，《义务教育数学课程标准（2011）》中指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。本文通过对小学数学――“分数的意义”的教学设计研究，学生借助折纸拼图活动，亲自经历动手操作和知识的形成过程，积累数学活动经验。 　　一、问题的提出 　　积累数学活动经验已经是我国现代义务教育中的一个重要目标，在《义务教育数学课程标准（2011）》的课程基本理念中提出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习关系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想，一直是数学教育工作者在思考的问题，不同的教育研究者对数学活动经验有不同的理解和认识，如张奠宙提出数学活动经验有这样的特征：“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。比如作为数学活动的折纸，其目的是学习数学。”可见，将折纸应用到数学教学活动是学生积累数学活动经验的重要途径。 　　“分数的意义”是整个小学数学知识的重难点之一，学生普遍对“部分与整体”的理解有困难，在这部分的教学设计中，教师常常借助具体实物来帮助学生理解，但这会弱化弗赖登塔尔提出的数学化思想，而通过几何折纸操作却能解决这个问题，学生既能亲自动手操作，使学习不显得枯燥乏味，又不影响数学本身，能更深入理解“分数的意义”，在实践操作、体验思考的过程中积淀数学活动经验。 　　二、教学设计 　　1.教材分析 　　（1）功能分析：“分数的意义”是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元“分数的意义和性质”的第一课时，也是整个小学数学知识的重点和难点，是对数系扩充的重要环节，有助于学生理解现实生活中数的意义，初步建立数感。 　　（2）呈现方式分析：用正方形纸进行[14]不同形状的多边形分解，帮助学生认识 　　和理解分数的意义和单位“1”的意义。 　　2.学情分析 　　学生在三年级上学期的学习中通过操作对分数已经有了一个初步的认识，对折纸操作有 　　一定的经验，会对正方形纸进行相同形状的[12]和[14]分解，但对分数的认识还不够深入。 　　3.教学目标分析 　　（1）知识与技能：了解分数的产生；理解分数的意义和单位“1”的意义； 　　（2）数学思考：在分数的折纸操作中，初步形成对分数的感悟； 　　（3）问题解决：通过一张正方形纸分解成不同形状的多边形来帮助理解分数的意义； 　　（4）情感态度：通过折纸活动，增强对数学学习的兴趣和主动参与数学活动的主动性 　　4.教学重、难点分析 　　（1）重点分析：分数的意义和单位“1”的意义 　　（2）难点分析：正方形纸的[14]分解；单位“1”的意义 　　5.教学方法：活动教学方法 　　6.教学过程设计 　　（1）折一折，拼一拼――理解[14]的含义 　　教师活动：请同学们拿出课前准备好的正方形纸，对正方形纸进行分解和说明（示范）（如图1――图4）。 　　学生活动：折叠操作，观察思考，理解[14]的含义。 　　设计意图：教师用语言叙述折叠方法，并通过具体的示范操作，培养学生的观察能力和折纸操作能力，对正方形纸进行不同形状的[14]分解，使学生真正理解[14]的含义。 　　事实上，在三年级时，学生已经接触过分数，对分数也有了简单的认识，学生很容易想到对正方形进行图1――图4式的[14]分解，也能理解其中[14]的含义：把正方形平均分成4份，即分解成4份相同形状的图形，则其中的一份就是整个正方形的[14]。 　　教师活动：请同学们拿出图形板组拼下列图形：用四个不同颜色的等腰直角三角板拼一个正方形（如图5）、用四个不同颜色的正方形板组拼一个正方形（如图6）、用四个不同颜色的含300的直角三角板拼一个长方形（如图7），并写出所拼的每个图形中，其中某种颜色的图形板占正方形的几分之几。 　　学生活动：拿出已准备好的图形板按老师要求进行拼图操作，并按要求写下分数，写完后与同桌相互分享，并读一读所写分数。 　　设计意图：教师只是给出图片展示，学生自己组拼，利用图形组拼，提高学生的学习兴趣，并进一步理解分数的意义：“一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。”因为在对正方形纸进行折叠操作时，可以把正方形纸（一个物体）看作一个整体，把这个整体（正方形纸）平均分成4份，而对图形板进行组拼操作时，可以把4个图形板（一些物体）拼成一个长方形看作一个整体，把这个整体平均分成4份，这样的一份可以用分数表示：[14]。 　　（2）想一想，