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机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号： 电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程： ，其中矩阵[M]、[C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 参数名称 参数说明 odefun 用于存放待求解的方程的m文件名，方程必须用y’=f(t,y)的形式存放 tspan 指定自变量范围的向量，通常用[t0，tf]指定 y0 函数的边界条件，即y0=y(t0)，对于方程组，y0也可以是向量 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y(3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3)+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6); dy(6)=1/400*(+0.003*y(4)-0.006*y(6)+0.003*y(8)+0.0006*y(10)+1.27*10^7*y(3)-1.757*10^7*y(5)+4.87*10^6*y(7)+2.54*10^6*y(9)); dy(7)=y(8); dy(8)=1/1800*(+0.003*y(6)-0.003*y(8)+4.87*10^6*y(5)-4.87*10^6*y(7)); dy(9)=y(10); dy(10)=1/10730*(+0.0006*y(2)+0.0006*y(6)-0.0002*y(10)-2.54*10^6*y(1)+2.54*10^6*y(5)-1.1602*10^8*y(9)+5400*sin(2.8*t)); end （2）在MATLAB命令窗口里输入命令： y0=[0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0]; tspan=[0 20]; [t,y]=ode45(@func,tspan,y0); figure(1) plot(t,y(:,7)); legend(x4); xlabel(时间(s),FontSize,10); ylabel(振动位移曲线,FontSize,10); figure(2) plot(t,y(:,8)); legend(v4); xlabel(时间(s),FontSize,10); ylabel(振动速度曲线,FontSize,10); （3）绘制图像： 总结 通过以上的仿