因式分解复习课件.pptVIP

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。 一、知识点回顾 1.什么是因式分解？ 即：一个多项式 →几个整式的积 是互逆的关系．一定是恒等变形 因式分解与多项式乘法关系 一个多项式 几个整式相乘 2.常见的因式分解的方法有几种？ (l)提公因式 (2)公式法 1. 提公因式法 多项式各项都含有的相同因式， 定系数 定字母 定指数 系数的最大公约数 各项中都有的相同的字母。 字母的最低次幂。 如何找公因式？ 确定公因式的方法 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. (1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a) (2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 例如：4x2-12xy+9y2 =(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2. (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 二、运用公式法 因式分解的步骤： 二套公式： 二项式 平方差公式 三项式 完全平方公式 注意： 1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。 2、因式分解的结果是连乘式。 3、因式分解的结果里没有中括号。 一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式； 一.列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x) (2)x2-2x+3=(x-1)2+2 (3) a(m+n)=am+an (4) x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 (5) 4a2-6ab+9b2 =(2a-3b)2 不是 是 不是 不是 不是 若x2-8x+m是完全平方式,则m=___ 若4a2＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝___ 二、因式分解的简单应用 （2）计算： 20052-20042 = （3）若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2= 将下列各式分解因式： （1）18a2c-9b2c ⑵ m2-n2；(3)x2-9y2 (4) x2+2xy+y2 (5)1-10x+25x2 (6)(m+n)2-6(m+n)+9 （7）2x2-8 (8)a2b+2ab+b （9）3x3+6x2y+3xy2 (10) -a2-ab；(11)x2(x-y)+y2(y-x)(12)（a+b）3-4(a+b) 活动一:选你喜欢的题目完成（时间6分钟） 1.每人用小卡出两题关于因式分解的题目。 3.每个小组选出本组认为最好的4道题，用中卡呈现题目及解题过程。 2. 6-8人组互换小卡并解答，然后给出题人评改，解疑 。 活动二: 分享你的收获 (3).已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。 (2).先化简，再求值． (x＋2)2－2(3＋x)(3－x)，其中，x＝1. (1)．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为 (x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________． 拓展练习