普通物探_第-2节_重力勘探的正反问题.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 付立叶变换域的反演方法 在 x-z 直角坐标系中，重力异常场源层的上边界为z=0，下边界函数 h(x) 为相对于某个参考高度的起伏，该边界的形态代表了密度界面的起伏。 因为剖面长度是有限的，为避免收敛性问题，假定该层在某个有限的区域 D 以外尖灭，即 h(x)=0。 函数 h(x) 的一维付立叶变换为： 式中，k 为变换函数的波数。 付立叶变换域的反演方法 根据Parker的二维付立叶变换公式得到重力异常的一维变换公式： 从上式中提取 n=1 的项，并重新排列，得到： 得到了界面起伏函数的付立叶变换，付立叶反变换得到界面函数 h(x)。 付立叶变换域的反演算法 根据反演公式 设计迭代算法如下： ①给定界面起伏的初值，如 h(x)=0； ②将界面起伏带入右端项计算付立叶变换； ③对结果做付立叶反变换得到改进的界面函数； ④转到②，迭代计算②③； ⑤满足收敛标准或达到最大迭代次数，停止计算； ⑥输出最后的界面函数h(x)。 川东北地区布格重力异常实例 布格重力异常图上，中部的通江-万源-城口-镇坪为规模宏大的低值区，东西走向；而巴中-仪陇南部和宣汉-达县为两个北东向重力高组成的异常带，北部的旺苍-南江-镇巴-紫阳-旬阳为近东西向的重力高异常带。 中上元古界浅变质岩系与上覆地层有0.15g/cm3的密度差，帕克法界面反演的结果主要反映了前寒武纪基底构造，是一个显著的盆地基底凹陷区，深度大于10km，有两个凹陷中心，河口场-毛坝、城口-狮坪-文峰北。 多解性问题 由于重力解释的多解性，即不同的场源模型可以引起测量精度范围内相同的异常，难以从多个合理的模型中选择出唯一正确的模型表示引起观测异常的地质体，严重影响到反演结果的可靠性。 Skeels（1947）在题为“重力解释中的多解性”的论文中，用二维界面起伏的例子，说明处在不同深度的，具有不同起伏的界面可以引起测量精度范围内的相同异常。 满足重力异常形态的界面解释 多解性问题 内特尔顿（1987）指出，与一定的异常宽度对应的场源的可能最大深度，就是引起同样宽度异常的点源（球体）的深度。在这个最大深度和地面之间存在一个可能源的锥形区。异常源可以是浅的薄层，可以是深的厚层，或是最深处的点质量。唯一的共性是剩余质量相同。 地球物理场的多解性是固有的，没有数据处理方法可以改变，用直接的数学解释方法求唯一正确的解释不可能的。 引起重力异常的可能源的锥形区 思考题 “一个背斜构造产生一个正的重力异常，一个向斜构造产生一个负的重力异常”。这种认识对么？ “一个地质体引起的重力异常幅度越大，它所对应的重力水平梯度也大”。正确么？ “两个同样形状和大小的地质体产生两个一样的重力异常”。正确么？ “一个地质体对应一条重力异常曲线，其剩余密度增加一倍，异常幅度增加一倍，所以两条异常曲线平行”。这种认识对么？ 作业题 一个球形异常体，在非主测线（不过球心在地面的投影点）异常形态会是什么样的？ 在与无限长水平圆柱体斜交的测线上，异常形态会是怎样的？将其当作主测线异常作解释有何影响？ 查阅文献资料，寻找一幅较为典型的沉积盆地内的布格重力异常图，分析其特点及其与盆地构造形态的关系。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1. 量板法 在计算机出现并广泛应用之前，计算量的大小在生产上是非常重要的，通过巧妙的算法设计，极大地减少计算量，可以有效地提高效率，量板法就是适应这种要求而出现的。 在目前计算机高度发展的今天，计算量大小在很多情况下不再是最关心的问题，但在部分计算量极为巨大的领域，优化算法仍然是相当重要的。 重力计算的量板有多种，这里介绍最为典型的扇形分区和梯形分区的二度体量板。 扇形域量板 直角坐标系中，横截面上坐标为 (x, z) 的物质线在坐标原点引起的重力异常为： 转换到极坐标系中， x z (x,z) 扇形域量板 在扇形域中积分，得到： 上式说明 相等， 相等的区间在原点产生的重力作用相等，据此可以将二维空间划分成一系列等作用的扇形区域，每一个扇形区间在原点产生的附加重力称为量板的格值。 x z (x,z) 扇形域量板 根据 相等、 相等的原则，将地下半空间划分成一系列扇形等作用区间。 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 荣克/扇形分区二度体量板 梯形域量板 如果靠虑到 ，规则区域内的剩余密度在原点产生的附加重力也可以写成：