计算机图形学考试重点计算题.docVIP

PAGE PAGE 1 1、已知一直线段起点（0，0），终点（8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及决策变量d的变化情况，并在二维坐标系中，标出直线上各点。 评分标准：按如下答案所写可得全分。如给出Bresenham的基本思想，可得2分，给出程序得3分，给出e得计算公式可得2分，给出图示得3分。思路或步骤正确，中间座标点算错，酌情处理。 2、试用中点画圆算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 评分标准： (1) 圆的中点Bresenham的原理是在第一象限中y=0到x=y：每次在主位移方向x上走一步，y方向上退不退步取决于中点偏差判别式的 值。 （2）偏差判别式： y方向的变化情况： (3)递推公式： 当d0时，下一步的中点坐标为：M（x i＋2，y i－0.5）。所以下一步中点偏差判别式为： 当d≥0时，下一步的中点坐标为：M（x i＋2，y i－1.5）。所以下一步中点偏差判别式为： （4）中点偏差判别式的初值： （5）算法设计： 输入圆的半径R。 定义圆当前点坐标x，y、定义中点偏差判别式d、定义像素点颜色rgb。 计算，x=0，y=R，rgb＝RGB(0,0,255)。 判断d的符号。若d0，则（x，y）更新为（x＋1，y），d更新为d+2x＋3；否则（x，y）更新为（x＋1，y－1），d更新为d＋2（x－y）＋5。 当x小于等于y，重复步骤⑷，否则结束。 3、如下图所示多边形，若采用扫描线算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。 解：边表： 1 2 3 4 5 2 4 -3 2 1 0 AF ABBBBB 4 5 -1 4 5 1 1 5 1 FE DE DC Y=3时的有效边表： Y=3 Y=3 4/3 4 -3 4 5 -1 4 5 1 AF DE DC BC 4、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。 答案：S1→8→7→6→3→4→12→11→10→2→9→5 5、将下图中的多边形ABCD先关于点C(3,4)整体放大2倍，再绕点D（5，3）顺时针旋转90°，试推导其变换矩阵、计算变换后的图形各顶点的坐标，并画出变换后的图形。 A(1,1) A(1,1) D(5,3) C(3,4) B(1,3) O Y 关于点C（3，4）整体放大2倍 绕点D（5，3）顺时针旋转90度 变换矩阵T总＝T*T’＝ (4) 6、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 解：（1）将坐标系平移至P1 (-3，-2)点： （2）线段P1P2与X轴夹角为 (3) 顺时针方向旋转θ角： （4）关于X轴对称： （5）逆时针转回： （3）将坐标系平移回原处 （4） 变换矩阵：T=TA*TB*TC *TD*TE （5） 求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’ A’: B’: C’: 7、试作出下图中三维形体ABCDE的三视图。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。 解： 主视图: Z (2,2) (0,0) (2,0) X O 俯视图： X X O Y (0,0) (2,0) (2,2) (0,2) 侧视图： Y Y O Z (0,0) (2,0) (2,2) 8、试采用Sutherland–Cohen裁剪算法，叙述裁剪如下图所示的直线AB和CD的步骤: ① 写出端点A、B、C、D的编码； ② 写出裁剪原理和直线AB、CD的裁剪过程。 解：由图可知，两直线端点的编码分别为“：A（1000），B（0010），C（0001），D（0001） （