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让数学思想在课堂中生根发芽 增城市石滩镇麻车小学 刘姚淦 【摘要】 数学思想是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法的教学是新课标提出的要求，也是当前教育形式对数学教学的综合要求。那么在实际教学过程中如何才能做到有效渗透？本文以《重叠问题》为例，谈可在知识的发生与形成过程、解题思路的探索过程、解决实际问题的过程、常态化的小结反思中渗透数学思想，让学生通过思、辩、悟去感悟数学思想。 【关键词】 思 辩；悟；集合思想；分析思想 一、事件缘起 上周四下午，数学备课组开展正常的集体备课，备课的主要内容是《重叠问题》。当大家讨论到“烙饼问题”时，出现了较大分歧。一部分教师认为本课教学该牢牢抓住烙饼最少需要的次数，只要次数算好了，乘每次需要烙的时间就可以了，烙饼最少时间=饼数×烙一面需要的时间，则必须板书在黑板上，这样后进生做题就有法可依。而另一部分教师认为本课应重视优化思想的教学，不该给学生一个公式，这样学生就容易形成思维的惰性，不利于提高学生的思维能力。正反两方争辩不已。 作为参加集体备课教师的一员，我感到左右为难，如果没有了公式，后进生会不会无所下手，如果给了公式，在解决实际问题时，学生会不会不去思考，真的增长了思维的惰性呢？正当我为此发愁时，突然想起希望杯的一道题，源于找次品的改编，天平从原有的2个盘改为3个盘，出乎意料的是大部分参赛者都错了，这说明了什么呢？我们的学生缺乏应变的能力。数学教育的真谛在于构建灵动的思想,由“法”而破“题”。我们不仅要使学生掌握必要的基础知识，更重要的是教给学生一种思想。而数学思想的教学我们可能一直在疏忽。原因何在呢？ 二、理性思考 也许是我们“只见树木不见森林”，吃不透教材，发现不了隐含在各章节中的数学思想，看到的只是显性知识，因此把教学的重点放在解题技能训练上；也许是我们重视不够、有畏难情绪。明知数学教材中隐含着丰富的数学思想，但没有对教材深入研读，系统挖掘出其中的数学思想方法，认为学生难以领会数学思想方法，还是把任务留给将来，何必浪费时间呢；也许是我们认识不系统，操作不得要领，对于小学数学课本中要渗透的数学思想方法认识偏差和局限，把大量有价值、常用的数学思想方法束之高阁，这不仅制约教师对教材的深加工，也不利于学生的发展，由于认知有限，可能过分突出和强调个别数学思想方法，把隐形的“渗透”变成显性的“教学”，与学生的心理发展不适合，导致教师教得辛苦，学生学得累。 三、反思对策 （一）注重过程:精心设计、有机结合——“渗无痕，透有形” 1.设疑引入，让学生“思” 在教学《重叠问题》时，我设计了这样的引入：同学们，上新课之前我们来进行一轮头脑风暴，看哪位同学反应最快？请听题：车上坐着2位妈妈和2位女儿，可是车内只有3人。你知道为什么吗？带着疑问，学生马上展开大胆猜想，可能外婆既是妈妈的女儿，又是女儿的妈妈，就重复了，这样能有效地帮助孩子形成“执果索因”的分析能力。 （2） 动手活动，直观感受模型思想 　 皮亚杰说：＂儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的．＂在数学课堂上就可以结合学生＂爱动＂、“好奇”的品质，从培养数学能力、促进数学思想方法和学习，提升数学素养的角度出发，指导学生进行适度的操作活动，调动题目多种感官参与认知活动。 设计直观体验：用手指来表示就水到渠成。通过师生一起摆出2个手指，然后2个手指重合在一起，变成1个手指的过程再让学生思考两个手指为什么可以重合在一起？这样就能帮助学生形成重复概念，为下文学习做好铺垫。 学生有了重复概念之后，笔者设计了收到仔细（4张）、认真（3张）其中一张写着仔细、认真的纸条的情境。接着请收到仔细（4人）、收到认真（3人）的同学举手，然后请这7位幸运小天使站起来。结果只有6个人，引发学生思维冲突，进一步思考，还有一个人哪里去了？当学生说不明白的时候，及时引入两个呼啦圈，让收到仔细的站在一个圈子里，收到认真的站在另一个呼啦圈里，能够帮助学生直观感受数学建模过程。就这样让学生在思维的不断碰撞中发现问题，解决问题，引发学生积极思考。 2.深入追问，让学生“辩” 爱因斯坦说：“一个人智力的发展和他形成概念的方法很大程度上取决于语言的发展。”小学生的语言区域狭窄，更缺乏数学语言。每个学生在课堂上可能观察的角度不同、思考的角度不同。教学过程中多注意引导学生观察与说、听与说相结合，这样能更好地促进小学生对数学思想方法的学习。 当学生形成模型之后，笔者步步为营，进一步进行“抽丝剥蚕式”的追问：我明白原来是4+3-1=6，但我不明白4+3后为什么要减1，减的1表示什么？引导学生理性争辩，让学生在“辩”中理清思路，让道理越“辩”越明。 （1）巧用假设，拨开云雾见月明 假设思想是一种有意义的想象