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离心泵两圆弧圆柱叶片绘制的新方法 胡家顺 陈 羽 王彦伟 程骏童 赵 瑾 * (武汉工程大学机电工程学院 430073） 摘 要 本文介绍的两圆弧绘制圆柱叶片型线的迭代方法，过程简单，方便易行，并克服了传统圆柱叶片型线绘制中叶片包角不能由设计人员根据需要预先设定的不足。为圆柱叶片的设计提供了一种新方法。 关键词 离心泵 叶轮 圆柱形叶片 1 引 言 离心泵叶轮圆柱形叶片的传统设计中无论是单圆弧、两圆弧或多圆弧法还是等变角螺线、非等变角螺线和渐开线法[1]、[2]、[3]，其叶片的包角都不能由设计人员根据需要给定, 而是由曲线进、出口边界条件叶轮内外R1、R2和叶片的进出口安装角β1、β2决定的单值函数。因此在设计中无疑会对叶轮的水力效率造成一定影响。 本文作者在Q3.6H20电液循环泵的设计中,采用一种包角为任意给定值的两圆弧圆柱叶片的设计方法，克服了上述不足，取得较好效果。 2 两圆弧绘制圆柱叶片的作图法 根据已知叶片包角,叶片进出口安装角,叶轮内外半径 ,按如下步骤进行。 步骤1:如图1a)所示,以O点为圆心，为半径作同心圆。过O点作直线OB，使OB与AO间夹角为。过B点作射线BB’，使BB’与OB夹角为。过A点作射线AA’，使AA’与AO夹角为。 步骤2:如图1b)所示, 以B点为圆心，以(为系数，可取)为半径作弧与BB’交于D点。以D点为圆心，过B点作弧，得两弧交点C。 步骤3:如图1c)所示,连接C、D点作直线并延长与射线AA’交于E点。量取L1=EC和L2=EA的长度并予以比较。如两者之差小于预先设定微小量，则进行下一步骤。如果 a) b) c) d) 图1 两圆弧绘制圆柱叶片的作图法 L1L2,减小值，返步骤2，否则加大值，返步骤2。 步骤4：以E点为圆心，过A、C点作弧。则弧线ABC即为满足边界条件：进口安装角为出口安装角为，且包角为预先设定的叶片型线。 3 两圆弧绘制圆柱叶片的数值方法 以上作图法也可通过数值计算进行。图2中各坐标点、、 计算参见图4。 求得坐标点、后可得直线CD的方程： 而直线AA’的方程为： 联立上两式解得直线CD与直线AA’的交点E。经若干次迭代后即可以分别以D 点和E点为圆心，和L1（或L2）为半径作弧，得叶片型线。具体计算过程见图4。 图4中为一常数（容易证明其值为60°），、为预先设定的微小量，可取为10-4～10-5 。 图2 两圆弧绘制圆柱叶片的数值法 4 计算实例 一台Q3.6H20离心循环泵，已知参数如下： 叶轮内半径=10 mm 叶轮外半径=28 mm 叶片包角=110° 叶片进口安装角=25° 叶片出口安装角=30° 用本文介绍的方法对叶片型线进行了绘制，如图3所示。 图3 实例计算图 为便于比较，还用非等变角法（如下式所示））进行了叶片型线绘制，结果见图4与表1 其中, 表1 实例计算结果数据 (mm) (°) 非等变角法 本文 方法 非等变角法 本文 方法 10 10.00 10.00 25.00 25.00 20 10.88 10.88 26.27 26.88 30 11.87 11.94 26.89 27.34 40 12.99 13.13 27.39 28.12 50 14.23 14.43 27.82 27.75 60 15.61 15.79 28.20 26.44 70 17.15 17.16 28.55 26.86 80 18.88 18.68 28.88 27.48 90 20.80 20.55 29.18 28.68 100 22.94 22.75 29.47 29.71 110 25.33 25.26 29.74 29.98 由图3和表1所得结果可知,本文所绘叶片型线已非常接近非等变角螺线。 5 结 论