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数学软件实验报告实验三
数学软件实验报告 学院名称：理学院 专业年级： 姓 名： 学 号： 课 程：数学软件实验 报告日期：2014年11月8日 实验三 MATLAB的符号矩阵运算与符号微积分 一．实验目的 MATLAB 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox。本次实验的目的对所学的符号矩阵的创建与修改、各种符号运算进行巩固，学会使用数学软件来求极限、微分、积分，解方程和解微分方程等。 二．实验要求 理解符号变量、符号表达式、符号矩阵等概念，掌握符号矩阵和符号表达式的创建，了解符号运算与数值运算的不同点，会修改已有的符号矩阵，并会符号矩阵与数值矩阵的相互转换，掌握符号矩阵矩阵的运算。熟练掌握符号求极限、符号求微分（导数）、符号求积分（不定积分和定积分），掌握符号代数方程（组）求解、符号微分方程（组）求解，了解符号积分变换。 三．实验内容 实验四 第三节 矩阵特征值与特征向量 求矩阵的特征值与特征向量 A=[1 4 2;0 -3 4;0 4 3]; [v,d]=eig(A) v = 1.0000 0.4082 -0.6667 0 -0.8165 -0.3333 0 0.4082 -0.6667 d = 1 0 0 0 -5 0 0 0 5 B=[-9 -3 -16;13 7 16;3 3 10]; c=eig(B) c = -6.0000 10.0000 4.0000 [v1,d1]=eig(A,B) v1 = 0.8469 0.8279 + 0.1721i 0.8279 - 0.1721i -1.0000 0.1751 - 0.0982i 0.1751 + 0.0982i -0.1798 -0.2898 + 0.0785i -0.2898 - 0.0785i d1 = 2.0114 0 0 0 -0.1724 + 0.1486i 0 0 0 -0.1724 - 0.1486i 矩阵的对角化 D=[1 2 2;2 1 2;2 2 1]; trigle(D) ans = 1 [1,k]=eig(D) ??? Error: An array for multiple LHS assignment cannot contain numeric value. inv(1)*D*1 ans = 1 2 2 2 1 2 2 2 1 F=[0 1 1 -1;1 0 -1 1;1 -1 0 1;-1 1 1 0]; [Fd,Fv]=eig(F) Fd = -0.5000 0.2887 0.7887 0.2113 0.5000 -0.2887 0.2113 0.7887 0.5000 -0.2887 0.5774 -0.5774 -0.5000 -0.8660 0 0 Fv = -3.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 Fd*Fd ans = 1.0000 0.0000 0 0 0.0000 1.0000 -0.0000 0.0000 0 -0.0000 1.0000 0 0 0.0000 0 1.0000 Fd*F*Fd ans = -3.0000 0 0 0 -0.0000 1.0000 0
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