平面解析几何细讲三大曲线.docxVIP

三大曲线制作人：七枫椭圆：标准方程：参数方程：焦点、X-Y轴交点：关系式：法线双曲线：1.标准方程：2.参数方程：3.焦点、X-Y轴交点4.关系式：5.法线6..渐近线抛物线：1.标准方程：2.参数方程：3.焦点、X-Y轴交点4.关系式： 5.法线四．点、直线、圆、三大曲线的位置关系（数形结合）例题：求符合下列条件的椭圆的标准方程：利用a、b、c、e之间的关系以及判断焦点的落轴（基础问题）（1）焦点为且过点（2），，焦点在轴上（3），（4）焦点在轴上，，2. 求符合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，，（2）经过点，，焦点在轴上（3）焦点为，且经过点（4）顶点在轴上，两顶点间的距离是8，3.求符合下列条件的双曲线的标准方程：（1）顶点在原点，焦点为（2）准线方程为（3）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点（4）焦点为，准线方程为4. 已知双曲线的右焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.( 1,2) B.(1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)5．设是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满, 则的面积为 点P的坐标是 6.椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 7.方程表示双曲线，则m的取值范围是________________8.若双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r0)相切，则r为 9．已知点是直线上的动点,点为圆上的动点,则的最小值为 10.已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．11.已知椭圆＋＝1与双曲线－y2＝1的公共焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值为 12.到两点F1 (0, 3 )、F2 (0, 3 ) 的距离之和等于10的动点M的轨迹方程是 13.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率______. 14.动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点 15. 双曲线的离心率，则k的取值范围为 16.P为双曲线上一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系为