小学数学思想方法课本总结六年级下.docVIP

北师大版数学教材思想方法分析 册数 单元 页数 内容 思想方法 第 十二 册 第一单元 圆柱与圆锥 （练习一） 第二单元 比例 （练习二） 第三单元 圆形的运动 （练习三） 第四单元 正比例与反比例 （练习四） 2—18 19-31 31-34 34-52 面的旋转 认识圆柱和圆锥 了解圆柱、圆锥基本特征及各部分名称 二、圆柱的表面积 知道圆柱侧面展开图形 计算圆柱侧面积表面积 总结规律，得出公式 理解圆柱侧面积与表面积的含义 三、圆柱的体积 理解圆柱体积公式（V=Sh）推导过程 运用公式计算圆柱体积 学会解决生活中的问题 四、圆锥的体积 理解求圆锥的体积公式V=1/3 Sh 运用公式计算圆锥体积 等体积与底面积的圆柱与圆锥之间高的关系 等体积与高的圆柱与圆锥之间底面积的关系 学会解决生活中的问题 比例的认识 理解比例意义 掌握组成比例关键条件 正确判断两个比能否组成比例 探索并掌握比例基本性质 比例的应用 建立解比例与解方程之间的联系 掌握解比例的方法（内项之积等于外项之积） 比例尺 理解比例尺的含义 揭示比例尺的求法 认识比例尺特征 学会解决生活中实际问题 图形的放大和缩小 认识图形的放大和缩小（图形放大或缩小前后对应线段比相等） 图形的旋转（一） 观察图片资料和旋转实验得出数学结论 从图形中体会隐含的数学道理 从具体事物中抽象出几何图形 二、图形的旋转（二） 探索图形旋转变换特征和性质 知道图形旋转三要素 图形旋转三相同点 图形的运动 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。 掌握解决问题策略 欣赏与设计 利用平移、旋转、轴对称等方法绘制精美图案， 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 变化的量 体会生活中大量互相依存的变量。 用自己的语言描述两个变量之间的关系。 正比例 结合丰富知识，认识正比例。 利用比例解决一些简单的生活知识。 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 正比例量的特征。 正比例的关系，y/x=k（一定） 画一画 通过“画一画”初步认识“正比例”图像。 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 反比例 认识反比例。 反比例的意义。 根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 反比例关系，X×Y=K（一定） 抽象思想 数形结合思想 模型思想 符号化思想 转化思想 极限思想（圆柱拼成立方体） 符号化思想 转化思想 模型思想 归纳推理思想 归纳思想 模型思想（图上距离/实际距离=比例尺） 变中有不变思想 几何变换思想 抽象思想 抽象思想 模型思想 变中有不变思想 符号化思 函数思想 模型思想 变中有不变思想 符号化思 数学好玩 整理与复习 53—60 61—65 绘制校园平面图 了解地图的功能和平面图的一般绘制过程。 学会制定完整的小组行动计划。 确定平面图的比例尺。 二、神奇的莫比乌斯带 莫比乌斯带的特点 莫比乌斯带的奇异性质、做法、应用 对单侧曲面的理解 可爱的小猫 通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。 在研究图形缩放的过程中，初步感受图形的相似。感受学习比例尺的必要性。 我学到了什么 我的成长足迹 我提出的问题 我的数学日记 优化思想 变中有不变思想 集合思想 总复习 总复习 63—112 数与代数 一、数的认识 （一）整数 （二）小数、分数、百分数 二、数的运算 （一）运算的意义 （二）计算与应用 （三）估算 （四）运算律 三、式与方程 四、正比例与反比例 五、常见的量 六、探索规律 图形与几何 图形的认识 图形与测量 图形的运动 图形与位置 统计与概率 统计 可能性 解决问题的策略 集合思想 比较差异法（小数、分数、百分数的差异与联系） 小学数学与数学思想方法 （作业）