5第五章弯曲应力解说.ppt

* * 非标准的腹板较高且较薄的工字梁 * * * * * * * * * * * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 只要载荷加在纵向对称面内 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * Gun3 zhou 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 微段中既不含有集中力也不含有集中力偶 * 形心主惯性矩IZ * * * * * * * * * * * * * 横截面上的剪力Fs的大部分为腹板所承担。腹板几乎承担了截面上的全面剪力，而且腹板上的切应力又接近于均匀分布，这样，就可用腹板的截面面积除剪力Fs,近视地得出腹板上的切应力为ta=FsI/b0h0. * 正应力比较大，负担了截面上的大部分弯矩 q=10kN/m F=20kN B A D y1 y2 y z C 2m 3m 1m FRA FRB x M 20kN?m 10kN?m 如果在梁上的弯矩有 ‘正’‘负’的变化，通常可能的危险截面是两个，分别在 所在处 可能的危险点是4个，真正的危险点是2个。 此时有合理的使用方式问题 思考：将截面倒置，其余不变，能否工作？ 上下不对称，脆性材料梁的合理使用方式： 考虑 截面，合理的使用方式，应使此截面内 m n x z y dx x §5.4 弯曲切应力 一、矩形截面梁的切应力 切应力t 与竖直边相切，与剪力 FS 方向一致 切应力t 沿宽度不变，仅是高度 y 的函数 x dx m m1 n1 n m1 n1 h b FS t p q r y t 关于切应力分布规律的假设： x dx m m1 n1 n x dx m m1 n1 n M M+dM 用x和x+dx截面取微段dx r p y 再用y截面取一部分prnn1 FN2 FN1 t x y z m m1 n1 n r p q y b dx t 切应力公式推导： x y1 sdA FN2 FN1 t y z m m1 n1 n r p q y b dx t x dx m m1 n1 n M M+dM r p y 研究prnn1的平衡 注意到 (y1为s作用处到中性轴z的距离) x y1 sdA FN2 FN1 t y z m m1 n1 n r p q y b dx t x dx m m1 n1 n M M+dM r p y 研究prnn1的平衡 式中 为距中性轴为 y 的横线以下部分面积对中性轴 z 的静矩 同理 x y1 sdA FN2 FN1 t y z m m1 n1 n r p q y b dx t x dx m m1 n1 n M M+dM r p y 研究prnn1的平衡 由切应力互等定理 FS — 剪力 b — 截面宽度 Iz — 整个截面关于中性轴的惯性矩 — 距中性轴为y的横线以下部分面积关于中性轴的静矩 x y1 sdA FN2 FN1 t y z m m1 n1 n r p q y b dx t b h y z 矩形截面的 ： y C A1 tmax 二、工字形截面梁的切应力 工字形截面梁由腹板和翼缘组成 腹板上的切应力 腹板是矩形，切应力公式同矩形截面梁 z y b0 b h0 h y 其中 z y b0 b h0 h y 腹板上的切应力 其中 # tmax和tmin相差不大 # 腹板承担了绝大部分的剪力 翼缘上的切应力 z y b0 b h0 h y # 除了有平行于剪力的切应力分量外，还有与剪力垂直的切应力分量 # 切应力数值与腹板的切应力相比较小 翼缘横截面上平行 于剪力Fs的切应力在上、下边缘处为零，可见翼缘横截面上其它各处平行于Fs的切应力不可能很大，故可不予以考虑。 δ dx ? A* p p §5.5 切应力强度条件 强度条件 tmax出现在FSmax截面的中性轴处 关于梁强度问题的说明 实心截面细长梁，l / h≥5，一般只考虑正应力的强度条件，切应力的强度条件可同时得到满足 # 对于实心截面细长梁，通常tmax 远小于 smax 对于细长梁的如下情况，正应力的