9-6环路定理,电势能解说.ppt

以上，我们从电荷在静电场中受到电场力（库仑定律）这一事实出发，引入了描述静电场的物理量——电场强度。 而高斯定理是通过闭合曲面（高斯面）的电通量与该闭合曲面包围的电荷之间的定量关系，揭示了静电场是一个有源场这一基本性质。 电场的另一基本特征是： 在电场中移动电荷时电场力要做功， 9-6 静电场的环路定理 电势能 表明电场具有能量。 在这一节，我们将从电场力做功这个事实出发，导出反映静电场基本性质的另一定理: ——静电场环路定理 从而揭示了静电场是一保守场。 并引入描述静电场这一特性的重要的物理量: ——电势 回顾变力的功 质点在变力 作用下沿路径 L 由A点运动到B点，在路径任一点 P 取一段小位移 称作元位移。 当 取得很小时，在这小位移内 可近似为恒力 元位移 内, 的功就可以近似用恒力的功的公式来计算： B ● A ● P 把一质点沿路径 L 由 A 点运动到 B 点，外力 作的功 为 一. 静电场力的功 1.1 点电荷电场中 试验电荷 qo 从 a 点经任意路径到达 b 点。 在路径上任一点附近取元位移 rb ? a b q q 0 r r+dr dr ra 电场强度的定义 rb ? a b q q 0 r r+dr dr ra 点电荷的电场 结论： 试验电荷在点电荷的静电场中移动时，电场力对 q0 做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。 1.2 点电荷系的电场中 设由点电荷q…组成的点电荷系，当试验电荷在电场中从A点移到B点时，根据电场的叠加性 电场力对试验电荷q0做功为 可见，点电荷系的电场中电场力做的总功也与路径无关。 结论： 试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0 做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。 说明，静电场是个保守场, 静电场力是保守力。 　　因此，根据保守力的这一特征可以引入电势能的概念。 试验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周: 安 培 电场力对q0做的功W=？ 二. 静电场的环路定理 在闭合路径L上任取两点P1、P2，将L分成L1、L2两段 P2 P1 L2 L1 (L2) (L1) (L1) (L2) 由于电场力做功与路径无关，故 即 ——静电场环路定理 在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分(场强的环流) 恒为零。 由环路定理知，静电场是保守场，或称无旋场。 三. 电势能 由安培环路定理知，静电力是保守力；静电场是保守场。 静电力的功，等于电势能的增量的负值: 对静电场，这一势能函数就是电势能。 在保守场中，为了描述保守力做功与路径无关这一特性，有必要引入一个只与位置有关的势能函数； 此式只定义了电势能差，意味着电势能与重力势能相似是一个相对量。为了说明电荷在电场中某一点的电势能的大小，必须选择一个参考点作为 “ 零电势能点” 。 因此，若选b点为静电势能为零的点，用“0”表示，则试探电荷qo在电场 a 点的电势能为： 说明： 2）静电势能的大小是相对的; 1）静电势能是属于系统的; 3）静电势能是状态函数、单值函数。 * * * * * *