10.6第十章轴对称、平移和旋转单元复习解说.pptVIP

第十章轴对称、平移和旋转 单元复习 一、知识结构 知识结构及其关系： 平移 — 轴对称 — 旋转 — 轴对称图形 成中心对称 成轴对称 旋转图形 中心对称图形 旋转对称图形 图形本身性质 图形间关系 图形全等 1、轴对称图形的定义： 一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫轴对称图形 轴对称变换 （一） 二、知识内容 2、两个图形成轴对称 一个图形沿着某条直线对折，对折后能与另一个图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形 3、画一个图形关于某条直线的对称图形 　　画出四边形ABCD关于直线ｌ的对称图形 A B A B C D C （D′） 　　∴四边形A′B′C′D′为所求作的四边形 　　请根据图形，说一说成轴对称的两个图形的特征。 A1 B1 C1 A1 l B A C B A C l C1 B1 B1 A1 A l A1 B B1 l A B 试画出下列已知图形关于直线l的轴对称图形。 1、定义：一个图形沿着一定的方向的平行移动一定的距离，这样的运动叫做平移。 2、两要素： 它由平移的方向和距离所决定 平移的方向： 每一组对应顶点的方向 平移的距离： 每一组对应点所连线段的长度 3、平移的画法 平移变换 （二） 如图，将△ABC平移到△A‘B’C‘的位置． 平移的方向： 平移的距离： 对应图形： 对应点： 对应线段： 对应角： A′ A B′ B C′ C 根据图形，说一说平移图形的特征： 4cm 2、旋转要素： 旋转中心、方向、角度 1、旋转的定义： 平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转变换 （三） 旋转中心： 旋转方向： 旋转角： 对应点： 对应角： 对应线段： 对应图形： 根据图形，说一说图形特征： 4、中心对称图形 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 5、两个图形成中心对称 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称， 6、画一个图形关于某点成中心对称 3、旋转对称图形 一个图形绕着某一点旋转一定角度后，能与自身重合，这种图形就称为旋转对称图形 注意：旋转角度一般不止一个 4.如图所示，若△ABC是等边三角形,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连结DE，若AD=5，求△ADE的周长. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α至△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，点B在A′B′上，CA′交AB于D.求∠BDC的度数. 如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。 解: A′ C′ B′ ∴△A′B′C′就是所要画的三角形。 试一试： 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O． A B C A′ B′ C′ 性质 轴对称 平移 旋转 中心对称 前后两个图形的形状大小 对应线段对应角 对应点所连的线段 不变 不变 不变 不变 相等 相等 相等 相等 被对称轴垂直平分 平行（有时在同一直线上）且相等 经过对称中心，并且被对称中心平分 旋转角相等 2、全等多边形、全等三角形的定义 3、全等图形的特征 全等图形的对应线段相等，对应角相等 4、全等图形的判别 对应线段相等，对应角相等的两个图形全等 反例：菱形与正方形；长方形与正方形 1、全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形叫全等图形 注意：一个图形经过轴对称、平移、旋转（中心对称）后，得到的图形与原图形全等 全等变换 （四） 1、下列是生活中的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③ 注：只要图形沿着某条直线对折后，两部分能重合就是--- 对称轴可能是水平直线、竖直直线或是斜的直线 A ． B ． C ． D ． 2、下列轴对称图形中。只有两条对称轴的图形是（ ） 3、在下列图形中：线段、角、三角形、直角三角形、等腰三角形、平行四边形、长方形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角腰形、圆、正n边形 是轴对称图形的有______________________ 4、线段的对称轴是______________________ 角的对称轴是___________________ 圆的对称轴是___________________ 5、写出26个字母中是轴对称图形的是_________ 写出四个汉字是轴对称图形的是_________