6.4三角形相似的条件1平行线解说.ppt

6.4 探索三角形相似的条件（1） （第1课时） ——平行线分线段成比例 度量AB、BC、DE、EF的长度，发现 = 除了能得到刚才的结论，还能得到什么结论呢？ 四、当堂检测： 课本第54页第1题； 1.自学课本第54页的例1. 2.根据上面的基本事实，我们得到下面的推论： 平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 小结 1.定理:1）两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 2.基本模型: 3.符号语言: * 一、温故知新： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. A B C E D F 2.相似三角形有什么性质？ 1.具备什么条件的两个三角形叫相似三角形？ (1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例. A B C 3. 当△ABC ≌ △A1B1C1时，相似比是多少？ A1 B1 C1 二、操作与思考：书P53 在练习本上，先画3条互相平行的直线 、 、 ，再任意画两条直线a、b， a、b与 、 、 分别相交于点A、B、C和点D、E、F，如下图： A B C D E F a l2 l3 l3 度量AB、BC、DE、EF 的长度，并计算对应线段 的比值。看有什么发现？ l3 b a b A B C D E F l3 l1 l2 a b a b 二、操作与思考：书P53 按下面右图画法，上面结论还成立吗？ A B C D E F l3 l1 l2 l3 a b B A C D E F a b 一般到特殊 注意:平行线分线段成比例得到的比例式中, 四条线段与两直线的交点位置无关! 二、操作与思考：书P53 按下面右图画法，又能得到什么结论？ A B C D E F l3 l1 l2 l3 a b B A C D （E） F a b 一般到特殊 X型 二、操作与思考：书P53 再变成下面右图画法，上面结论还成立吗？ A B C D E F l3 l1 l2 l3 a b B A C （D） E F a b A字型 A B C D E F l1 l2 l3 a b A C F B E (D) B F C A D (E) 除能得到 还能等到 、 、 等等。 A B C D E F l3 l4 l1 l2 你能用文字语言概括你的发现吗？ 若画4条、5条······互相平行的直线， 又能得到什么结论呢？ M N a b l1 l2 l3 l1 l2 基本事实平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 三、猜想与归纳： 你会把上面的文字语言，对照图形，翻译成符号语言？ A B C D E F l1 l2 l3 a b L1//L2//L3 = AB DE BC EF D E F A B C L1 L2 L3 a b A C F B E L1//L2//L3 = AB AE BC EF l3 l1 l2 例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. ∴AE=3. 解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC， ∴ ∴AD=2.25， ∴BD=0.75. A B C D E 即： E D C B A 用符号语言表示为： ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∴ 五、自学与交流 填空 CE BE BC CE AD AC AE EB DF FC DF DE DF FE (4) 6 9 EC=( ) 12 15 9 10 AE=( ) GC=( ) 3 4 6 AD=( ) 6 8 6 14 4 如图：DE∥BC、 DE∥FG∥BC、 AC∥BD　 六、例题 例3 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，EC=1,BC=8.求DE. ∴AE=3. 解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC， ∴DE=6. ∴△ADE∽△ABC. A B C D E 即： ∴ 1、如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．