10.5真空中的安培环路定理解说.pptVIP

* §10-5 真空中的安培环路定理 静电场 静磁场 I r l §10-5 真空中的安培环路定理 10.5.1、安培环路定理 真空中, 安培环路定理的数学表示式： 这个定理的表述为：在真空中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分(亦称B的环流)等于该闭合路径所包围的电流的代数和与真空中的磁导率?o的乘积。 1.包围的电流指穿过以闭合环路为边界的任意曲面的电流。（电流与闭合环路相套连） 有旋场 无旋场 强 调 即：弯曲四指与闭合路径l的方向一致时, 拇指的指向即为电流的正方向。 2.电流的正负:当闭合路径的方向与电流方向呈右手螺旋关系时，电流I 为正;反之,为负。 l I1 I2 I3 l I I I 1）、如图所示圆形积分回路； 无限 长直电流的磁场 情形1、环路包围电流在内 证明 r dl 2） 包围电流的任意形状的积分回路 . I θ r r’ ⊙ a d c b I e 情形2. 环路不包围电流在内 当环路不包围电流在内时： 说明： 环路上的磁感应强度 由环路内外电流产生 环路所包围的电流 由环路所包围的电流决定 I 2 I 3 l 说 明 改 变 不 变 位置移动 p I 2 I 3 l 安培 (1775-1836) 安培(André Marie Ampè 1775～1836年)，法国物理学家，对数学和化学也有贡献。1775年1月22日生于里昂一个富商家庭. 年少时就显出数学才能。 他的父亲信奉J．J．卢梭的教育思想，供给他大量图书，令其走自学的道路，于是他博览群书，吸取营养；卢梭关于植物学的著作燃起了他对科学的热情。 安培还是发展测电技术的第一人，他用自动转动的磁针制成测量电流的仪器，以后经过改进称电流计。??? 安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，可是他却能以独特的、透彻的分析，论述带电导线的磁效应，因此我们称他是电动力学的先创者，他是当之无愧的。 10.5.2、安培环路定理的应用 当磁场分布具有高度对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应强度。 ? 安培环路定理的应用步骤 1、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性； 2、根据磁场分布（磁场线）的对称性,选取合适的回路. 3、计算磁感沿该回路的线积分： 4、计算该回路包围的电流的代数和： 5、求出磁感B 。 I R 1. 无限长载流圆柱导体 电流沿轴向，在截面上均匀分布 分析对称性 电流分布 轴对称 磁场分布 已知：I、R 在与电流同轴的圆柱面上，磁感应强度 的值大小相等，方向沿圆周的切线方向 取经过P点的积分环路为一个半径为 r 的圆周，并与电流同轴，且沿磁力线方向回转。计算磁感沿该环路的环流： 如图 利用安培环路定理求 首先考虑圆柱外的任一点P。 I R r 环路包围全部电流 利用安培环路定理求 如图取积分环路 并计算磁感的环流： 再考虑圆柱内的任一点。 I R 计算环路内包围的电流： 结论 无限长载流圆柱导体 已知：I、R r R 0 讨论 长直载流圆柱面 已知：I、R r R 0 . . . . . . . . . . . . . . . 2. 无限长直载流螺线管 已知：I、n 分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外磁场为零 单位长度导线匝数 作积分回路如图 方向 右手螺旋 计算环流 利用安培环路定理求 . . . . . . . . . . . . . . . 计算环路内包围的电流 3. 环行载流螺线管 已知：I N ☆分析对称性 磁感线分布如图 作积分回路如图 方向 右手螺旋 导线总匝数 N r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B r 0 ☆ 计算环流 ☆利用安培环路定理求 . . . . r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 无限大载流导体薄板 导线中电流强度 I 单位长度导线匝数n 已知： ☆分析对称性 磁感线如图 作积分回路如图 与导体板等距 、 . . . . . . . . . ☆计算环流 ☆利用安培环路定理求 板上下两侧为均匀磁场 . . . . . . . . . 讨论 如图，两块无限大载流导体薄板平行放置 通有相反方向的电流。 已知：导线