四川省成都市新都一中高一下学期第九次数学周练Word版含解析.docxVIP

四川省成都市新都一中高2015级第二期周练09第I卷(选择题)一、选择题(本题共有12个小题，每小题5分，共计60分)1．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是( )A.4B.2C.8D.1【答案】A【解析】记扇形的圆心角为，故选A．考点：1、扇形面积公式．2． 如果已知，那么角的终边在()A第一或第三象限B 第二或第四象限C 第一或第二象限D第四或第三象限【答案】A【解析】由三角函数值在各个象限的符合知，在第二象限，故当时，在第一象限，当时，在第三象限，且由终边相同的角知，的终边在第一或第三象限，故选B．考点：1、三角函数值的符号；2、判断角的象限．3．在锐角中，，，，则()A．5B．或C．D．【答案】D【解析】由得．，因为是锐角三角形，所以，，．故选D．考点：三角形的面积，余弦定理．4．在中，如果，则该三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确【答案】C【解析】由正弦定理可将变形为或或,所以三角形为等腰或直角三角形考点：正弦定理与三角形公式5．要得到函数图象，只需将函数图象()A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】D.【解析】，∴需向右平移个单位，故选D．考点：三角函数的图象变换．6．在中，内角所对的边分别为，若则()A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列【答案】B【解析】，，，由正弦定理可知，所以成等比数列，故选B.考点：1.三角恒等变换；2.等比中项.7．函数f(x)＝3＋6sin(π＋x)－cos2x(x∈R)的最大值和最小值之和是()A．－2B．C．8D．12【答案】C【解析】函数f(x)＝3＋6sin(π＋x)﹣cos2x＝3﹣6sinx﹣(1﹣2sin2x)＝2－，故当sinx＝1时，f(x)取得最小值为﹣2，当sinx＝﹣1时，f(x)取得最大值为10，故最大值和最小值之和是10﹣2＝8，故选：C．考点：三角函数的最值．8．已知为三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为()A. B. C. D. 【答案】D.【解析】由题意得，，故选A．考点：平面向量的线性运算．9．已知向量．若为实数，，则 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，即，，解得.故选A.考点：向量的线性运算；向量的数量积；向量垂直的充要条件.10．平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，且，，若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由与的夹角为可建立平面直角坐标系，则，，得，则得；考点：向量模及向量运算11．已知函数f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)A．－2013B．－2014C．2013D．2014【答案】D【解析】当n为奇数时，an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)；当n为偶数时，an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1.所以a1＋a2＋a3＋…＋a2014＝2(－1＋2－3＋4＋…－2013＋2014)＝2014.12．已知为等差数列，0＜d＜1，a5≠(k∈Z),sin2a3＋2sina5cosa5＝sin2a7，Sn为数列的前n项和，若对一切n∈N*恒成立，则首项的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∴sin2a3＋2sina5cosa5＝sin2a7，∴2sina5cosa5＝2sin∴sin4d＝1，得d＝,,对称轴对一切 都成立，考点：数列与三角函数的综合．第II卷(非选择题)二、填空题(本题共计4小题，每小题4分，共计16分)13．＝________【答案】【解析】考点：1、诱导公式．14．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则角______________.【答案】【解析】,,两式相减得,由正弦定理得.考点：1正弦定理;2两角和差公式,二倍角公式.15．正中，在方向上的投影为，且,则________.【答案】【解析】因为在方向上的投影为，所以，所以.考点：1.平面向量的数量积；2.投影的概念.16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，(1) _________；(2) 若，则．【答案】(1)35；(2)9.【解析】，，，，所以，，，解得．考点：归纳推理，等差数列的前项和．【名师点睛】1．归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从相同性质中推出一个明确表述的一般性