{高考必备]天津市蓟县高二下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

高二数学（文）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B C D A C B C 二、填空题 11、三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心 12、 13、 14. 15.2 三、解答题： 16解：复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i， 对应点的坐标为Z(m2－4m，m2－m－6)． (Ⅰ)点Z在第四象限，则 ………………………………………..2分 ∴-2m0. ………………………………………..4分 (Ⅱ)点Z在直线x－y＋3＝0上， 则(m2－4m)－(m2－m－6)＋3＝0， ………………………………………..6分 即－3m＋9＝0，∴m＝3. ……………………………………….10分 17证明：（1）取的中点，连结． 分别为的中点． 为的中位线， ，，而为矩形， ，且． ，且．………………………………………………………..….2分 为平行四边形，，而平面，平面， 平面． ………………………………………………………..….4分 （2）矩形所在平面， ，而，与是平面内的两条直交直线， 平面，而平面，…………………………………………..….8分 ． 又，． …………………………………………..….10分 18证明：（用综合法） ∵，  ……………………………………………10分 19解:在数列{an}中，∵ ……………………………………...5分 ∴可以猜想，这个数列的通项公式是 …………………………………...10分 20解:(Ⅰ)由,得. …………………………………...2分 又曲线在点处的切线平行于轴, 得,即,解得. …………………………………...4分 (Ⅱ), 令,得,. …………………………………...6分 ,;,. 所以在上单调递减,在上单调递增, …………………………….8分 故在处取得极小值,且极小值为,无极大值. ……………….10分 附加题： 1.证明：(Ⅰ) 由成等差数列，得 又 所以，………………………………………………………2分 (Ⅱ)因为的倒数成等差数列 所以有. …………………………………………………4分 假设不成立,即,则是的最大内角, 所以 所以有. …………………………………………………6分 这与矛盾,所以假设不成立. 因此. …………………………………………..………8分 2. 解：（Ⅰ）， 因为函数在及取得极值， 则有，． 即 解得，．…………………………………………………………….4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，， ． 当时，； 当时，； 当时，．……………………………………………………6分 则当时，的最大值为．…………………………8分 最小值为,最大值为.………………………………10分 3解：（Ⅰ）由得，所以． 由得，故的单调递增区间是， 由得，故的单调递减区间是．………………4分 （Ⅱ）, ①时,对恒成立, 所以此时在上单调递增,无极值; …………………………..……6分 ②当时,得． 当变化时的变化情况如下表： 单调递减 极小值 单调递增 .. ……………..……10分 因此当时, 取得极小值为. ……………………12分