{高考必备]天津市河东区2015届高三上学期一模考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

河 东 区 2015 年 高 考 一 模 考 试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分） ,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.．复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点：复数的运算及复数对应点对应的点所在的象限. 2.已知变量满足约束条件 则的最大值为（ ） A． －3 B． 0 C．1 D．3 的可行域， 即得几何意义是直线在上的截距的一半的相反数，平移直线，由图象可知当直线过点A（1，0）时，直线的截距最小，此时z最大，代入目标函数z=x-2y，得z=1∴目标函数z=x-2y的最大值是1．故答案为C 考点：线性规划的基本应用. 3.某程序框图如图1所示，则输出的结果S=（ ） A．26 B．57 C．120 D．247 1+2=4,24不成立，第二步，k=3,s=24+3=11,34不成立 第三步，k=4,s=211+4=26,44不成立；第四步，k=5,s=226+5=57,54成立输出54. 考点：程序框图. 4.函数在定义域内的零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 函数在定义域由题意， 由函数零点的定义，f（x）在内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根．令y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中作出两个函数的图象： 由图象可得得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点． 考点：函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系. 5.下列说法正确的是个数为（ ） ① 是直线与直线互相垂直的充要条件 ② 直线是函数的图象的一条对称轴 ③ 已知直线：与圆：，则圆心到直线的距 离是 ④ 若命题P：“存在，”，则命题P的否定：“任意， A．1 B．2 C．3 D．4 考点：命题真假的判断. 6.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D．1 在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． ，即，即，∵对任意，不等式都成立，，令，则小于或等于当时的最小值， 当且仅当x=4时取最小值．故选C． 考点：新定义下对函数恒成立问题. 8.若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹点对”。已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ′（-x，-y），于是 即， 令,，画出,的图像 可得有两个交点，所以有两个解也就是说f（x）的“姊妹点对”有两个．所以选B． 考点：由题目信息求“姊妹点对” 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 9.一支田径队有男运动员 56人，女运动员 42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，则样本中女运动员的人数为 人．分层抽样女运动员的人数为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 【解析】 试题分析：由三视图得几何体是由1个圆柱体和2个长方体组成的．其中，圆柱体是底面半径为1，高为3的圆柱与2个长方体的长，宽，高分别为1.5，6，6，所以几何体的体积为π×12×3+2×1.5×6×6=108+3π．所以答案为：108+3π． 考点：三视图与几何体的关系 11.如图3，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，，则圆O的面是 . 【答案】4 【解析】 试题分析：因为 CE是圆O的切线，所以 ，∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，∴圆的半径是2，从而圆的面积是4π．所以答案为4π． 考点：直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及面积公式 12.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 ．函数的图象恒过定点点在直线上即=（），当且仅当时取等号 考点：基本不等式的应用。 13.已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是 【解析】 试题分析：对于函数，当时，上是增函数， 是定义在上的奇函数 所以解得实数a 的取值范围是 考点：奇偶性与单调性的综合 14.在中，，，，是边上一点，，则 . 【答案】 【解析】 试题分析：由题意,，. 考点：向量的加减及数量积的运算. 三、解答