{高考必备]天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查(一)数学(理)试题Word版含解析.docVIP

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天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查(一) 数学()试题是虚数单位,表示复数的共轭复数.若,则 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 试题分析:因为,所以. 考点:复数的运算. 设是公比为的等比数列,则“”是“为递减数列”的 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】D 考点:充分必要条件. 3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的和值分别为 (A), (B), (C), (D), 【答案】B 【解析】 试题分析:第一次循环前:;第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;第四次循环:;第五次循环:. 考点:程序框图. 4.函数的单调递减区间为 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可得:求函数的单调递减区间应满足: 即,所以应选C 考点:函数的性质. 已知双曲线:的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意可得:双曲线的渐近线方程且,又因为点在的渐近线上,所以,所以,故应选B. 考点:双曲线的性质. 6.设的内角,,所对边的长分别是,,,且,,. 则的值为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 考点:正、余弦定理. 7.若,,,则下列不等式中 ①;②;③;④,对一切满足条件的,恒成立的序号是( ) (A)①② (B)①③ (C)①③④ (D)②③④ 【答案】C 【解析】 试题分析:因为,,,所以所以①正确;假设②成立所以当且仅当时成立,与条件相矛盾,所以②错误;由①可知:所以③正确; 所以④正确. 考点:基本不等式的应用. 8.在边长为的正三角形中,设,,若, 则的值为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可得: ,所以. 考点:向量的应用. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有40名,高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了8名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . 【答案】5 【解析】 试题分析:由题意可知:抽样比为,所以在高二年级的学生中应抽取的人数为. 考点:分层抽样. 10.一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为,则正视图与侧视图中的值为 . 【答案】 【解析】 试题分析:由三视图可知:该空间几何体是由一个以底面圆半径为2高为的圆柱和一个底面边长为的正方形,高为的四棱锥组成组合体,所以其体积为,所以,所以. 考点:三视图. 11.若二项式的展开式中的系数是,则实数 . 【答案】1 【解析】 试题分析:由二项式定理可得:,因为的系数是,所以即,所以. 考点:二项式定理. 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种 坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程是 (为参数),圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为 . 【答案】 【解析】 试题分析:由题意可知:直线的方程为,圆的标准方程为,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆截得的弦长为. 考点:极坐标、参数方程、圆的性质. 13.过圆外一点作圆的切线(为切点),再作割线依次交圆于,.若,,,则 . 【答案】8 考点:圆的性质. 14.已知函数是定义在上的奇函数,当时, .若,,则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】 试题分析:当时,,由,得;当时;由,得;所以当时.因为函数是奇函数,所以当时,.因为对于,都有,所以,所以. 考点:不等式的应用. 二、解答题(将解答过程写在答卷纸上相应的位置) 15.(本小题满分13分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函 数的图象,求函数在区间上的最小值. 【答案】(I);(II)1. 【解析】 试题分析:

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