{高考必备]天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）数学（文）试题Word版含解析.docVIP

天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一） 数学（）试题设全集为，集合，，则 （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，所以 . 考点：集合的运算. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递减数列”的 充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析：若“”，当，时，所以为递增数列；若为递减数列，当时，，所以应选D. 考点：充分必要条件. 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的和值分别为 （A）， （B）， （C）， （D）， 【答案】B 【解析】 试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：. 考点：程序框图. 4.设，，,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得：，，所以应选C 考点：对数函数的性质. 已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得：双曲线的渐近线方程且，又因为点在的渐近线上，所以，所以，故应选B. 考点：双曲线的性质. 6.若将函数的图向右平移个单位，所得图关于轴对称，则的最小正值是 A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：，所以将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图像，又因为图象关于轴对称，所以，即，所以的最小正值是. 考点：三角函数的性质. 7.若，，，则下列不等式中 ①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立的序号是（ ） （A）①② （B）①③ （C）①③④ （D）②③④ 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，，，所以所以①正确；假设②成立所以当且仅当时成立，与条件相矛盾，所以②错误；由①可知：所以③正确； 所以④正确. 考点：基本不等式的应用. 8.在边长为的正三角形中，设，，若， 则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得： ，所以. 考点：向量的应用. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . 【答案】5 【解析】 试题分析：由题意可知：抽样比为，所以在高二年级的学生中应抽取的人数为. 考点：分层抽样. 10．是虚数单位，复数 . 【答案】 【解析】 试题分析：. 考点：复数的运算. 11.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为 . 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图可知：该空间几何体是由一个以底面圆半径为2高为的圆柱和一个底面边长为的正方形，高为的四棱锥组成组合体，所以其体积为，所以，所以. 考点：三视图. 12.函数的为 【解析】 试题分析：由题意可得：，所以函数的单调递减区间为. 考点：函数的性质. 13.过圆外一点作圆的切线(为切点)，再作割线依次交圆于，.若，，，则 . 【答案】8 【解析】 试题分析：由切割线定理可得：,即， 由余弦定理可得：,又因为，即，所以 考点：圆的性质. 14.已知函数是定义在上的奇函数，当时， ．若，，则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】 试题分析：当时，，由，得；当时；由，得；所以当时.因为函数是奇函数，所以当时，.因为对于，都有，所以，所以. 考点：不等式的应用. 二、解答题（将解答过程写在答卷纸上相应的位置） 15．（本小题满分13分） 某校书法兴趣组有名男同学，，和名女同学，，，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 女同学 现从这名同学中随机选出人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同)． （Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果； （Ⅱ）设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”，求