江西省2010年高三数学九校联考测试(文).docVIP

2010年江西省 分宜中学 武山一中 临川一中 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学文 注意事项： 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间为120分钟。 本试卷分试题卷和答题卷，第I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{直线}，{双曲线}，则中元素个数为高1考1资1源2网 A．0 B．1 C．2 D．0或1或2 2．已知二项式（为实数）展开式中的常数项为240，则实数的值为 A．1 B． C． D． 3．设、表示不同直线，、表示不同平面，下列命题中正确的是 A．若，则 B．，，，则 C．若，，则高1考1资1源2网 D．若，，，，则 4．黑色两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是 5．函数=在区间上的最小值是高1考1资1源2网 A． B． C． D．0 6．有两个同心圆，在外圆周上有不重合的4个点，在内圆周上有不重合的2个点，由6个点确定的直线最少的条数为 A．6 B．8 C．10 D．12高1考1资1源2网 7．下列命题中正确的是 A．、是第一象限角，且，则 B．中，是的充分不必要条件 C．函数的周期为 D．函数是奇函数高1考1资1源2网 8．已知，若方程的两个实根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 A． B． 高1考1资1源2网 C． D． 9．在中，，，若O为的重心，则的值为 A．2 B． C．3 D． 10．设定义域在R上的函数存在反函数，而对于任意的，恒有 则的值为 A．0 B．2 C．3 D．不确定，与有关 11．已知直线与曲线仅有三个交点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点， O为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 A． B． C． D．高1考1资1源2网 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。 13．曲线上的点到直线的距离的最小值为 。 14． 。（） 15．正四棱锥的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为和，则正四棱柱的体积为 。高1考1资1源2网 16．对于下列命题： ①已知集合{正四棱柱}，B={长方体}，则； ②函数在上为单调递减函数 ③在平面直角坐标系内，点与在直线的异侧； ④若，则或； ⑤互为反函数的两个不同函数的图像若有交点，则交点一定在直线上。 其中真命题的序号是 。（把所有真命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量，，设函数，高1考1资1源2网 求的最小正周期与单调增区间； 在中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，的面积为，求的值。高1考1资1源2网 18．（本小题满分12分） 为适应新课程改革的需要，调动学生学习的兴趣，拓宽学生学习的视野，某中学对高二年级理科、文科分别开设了三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。经对高二理科、文科各随机抽取50人进行问卷调查，获得数据如下：高1考1资1源2网 若总体按此规律分布。 求理科所选门数不少于文科所选门数的概率； 求事件“”的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，正四棱锥各棱长都为2，点 O、M、N、Q分别是AC、PA、PC、PB的中点。 （1）求证：平面； （2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值 的大小； 求三棱锥的体积。高1考1资1源2网 20．（本小题满分12分） 已知函数 若是的极值点且的图像过原点，求的极值； 若，在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恒有含的三个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；否则说明理由。高1考1资1源2网 21．（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列满足，其中。 求和的值； 求证： 求证：高1考1资1源2网 22．（本小题满分14分） 设PQ是双曲线的余弦，且PQ与轴垂直，、是双曲线的左、右顶