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数系的扩充复数的概念典题探究例1请说出复数的实部和虚部。例2 指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？，，，0，，，， 实数： 虚数： 纯虚数：例3实数分别取什么值时，复数是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？例4若复数为纯虚数，试求实数的值.演练方阵A档（巩固专练）1.是虚数单位， （ ）A.B.C.D.2.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ ）A.E B.F C.G D.H 3.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=54.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 25.设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D．6.设（是虚数单位），则（ ）A． B． C． D．7.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8.复数等于（ ）. A． B. C. D.9.在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。10.设为共轭复数，且 ，求的值。B档（提升精练）1.i是虚数单位，复数=（ ）A.1+2i B.2+4iC.-1-2i D.2-i2．i 是虚数单位，复数（ ）A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 3.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）A．4+2i B. 2+i C. 2+2i D.34.是虚数单位,等于 ( )A．i B．-i C．1 D．-15.复数（ ）A.i B. C.12-13 D.12+136.已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.37.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。8.复数的实部是。9.若复数 z 满足z (1+i) =1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________ .10.已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。C档（跨越导练）1.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.2.复数（ ）A. B. C. D.3.复数z=在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设a,b为实数，若复数，则（ ）A. B. C. D.5.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=26.已知，则i()=（ ）A.B.C.D.7.设i为虚数单位，则（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3iD.2+3i8．已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 39. z=x＋yi(x，y∈R)，且 ，求z．10.关于的的方程是；若方程有实数根，求锐角和实数根；数系的扩充复数的概念答案典题探究例1 【解析】：复数2+3i的实部是2，虚部是3; -的实部是-，虚部是0；的实部是0，虚部是例2【解析】实数有：，，0，虚数有：，，，纯虚数有：，例3【解析】(1)当m=1时，复数是实数；(2)当时，复数是虚数(3)当m=-1时，复数是纯虚数；例4【解析】若复数为纯虚数，则演练方阵A档（巩固专练）1【答案】B 【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.，选B.2【答案】D 【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.3【答案】C 【解析】因为,故选C. 4【答案】C 【解析】，则最