教案三角性质.docVIP

29．5相似三角形的性质 教学设计 青龙满族中学 翁丽敏 教学目标： 1、经历探索相似三角形性质的过程，理解并掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积的比等性质. 2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题. 3﹑通过相似形性质的学习，感受交流合作学习的愉快和成功的喜悦。 4﹑体会转化、类比、归纳等数学思想方法。 教学重点：相似三角形的性质及应用。 教学难点：相似三角形性质的探究 教学方法：引导发现法、操作探究法 教学准备：幻灯片、三角形图片实物演示 教学过程： 一、创设问题情境、引入新课 1、知识回顾：相似三角形的定义、相似比。 2、情景引入：为了改善我校教学环境,县政府决定给我校迁址扩建.在设计的图纸上车库的一旁有如图所示的一块儿三角形余地,为了美化环境想种上一块草坪,根据图示数据,如何计算出这块草坪的实际面积呢?好，这就是本节课要解决的问题。 二、讲授新课： （一）、做一做 1、根据图上标出的数据，解答下列问题： （1）这两个三角形相似吗？若相似，相似比是多少？ （2）求这两个三角形周长的比。 （3）求这两个三角形斜边上高的比 （4）求这两个三角形面积的比。 2、 图中(1)(2)(3)分别是由全等的等边三角形纸片拼成的三角形，它们都相似吗？为什么？ （二）、一起探究 如图：△ABC∽△A′B′C′,相似比为k， 1）＿＿ 2）AD、A′D′分别为BC、B′C′边上高，那么△ABD和△A′B′D′相似吗？ = 3）、 = 1、学生合作交流并完成下表 组别 类别 a b c 周长 对应高 面积 A △ABC △A′B′C′ 对应比 2、小组汇报探究结果 3、理论验证，学生口答。 4、总结结论 （三）、巩固新知 1.相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为___________,对应边上高的比为______,周长的比为_____,面积的比为_____。变化：相似三角形对应边的比为0.5? 2 两个相似三角形对应高的比是 4 ：9 ， 则相似比是 ，周长的比是 , 面积的比是 . 3.已知：△ABC∽△A′B′C′, 它们的周长分别为60cm和72cm， 且AB=15cm，B′C′=24cm。求： ① BC, AC, ② A′B′, A′C′ A A′ B C （四）大家谈谈 两个相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比 是否也等于相似比? （五） 总结归纳：相似三角形对应中线的比等于相似比. 相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 三、巩固训练 （一）判断题 1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（ ） 2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比（ ） 3、两个相似三角形对应角平分线的比1∶3，它们的对应高的比为1∶3（ ） （二）填空题 4．两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为____, 周长比为___ . 5．两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为____, 周长比为___ . 四、课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？ 五、展示风采：(当堂检测) 班级 姓名 1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______. 2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是180 cm2 ，则较小三角形的周长____cm,面积为____ cm2 3.如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知△ABC的面积为100 cm2求四边形BCDE的面积。 4. 为了改善我校教学环境,县政府决定给我校迁址扩建.在设计的图纸上车库的一旁有如图所示的一块儿三角形余地,为了美化环境想栽上一块草坪,根据图示数据,如何计算出这块草坪的实际面积呢? 2cm