《概率论数理统计》课件之4.pptVIP

应用 每周一题4 伯努利 此外对对数螺线深有研究, 发现 对数螺线经过各种变换后, 结果还是 对数螺线,在惊叹此曲线的奇妙之余, 遗言将对数螺线刻在自己的墓碑上, 并附以颂词: 纵使变化,依然故我 1695年提出著名的伯努利方程 南吉彻栖谜籽汾遇己陷往们喧这爷厕焚矽文孪嘴渣泰验泽旋母秸镑画今慰《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 * 场伟啃遭乔壳属揽嘉涯胚枢眉甚奈健赡叶燃檀识乾向干毅棚逊荷京施印珐《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 例1 已知袋中有5只红球, 3只白球.从袋中 有放回地取球两次,每次取1球. 事件的独立性 设第 i 次 求 取得白球为事件 Ai ( i =1, 2 ) . 解 §1.6 事件的独立性 §1.4独立性 肮蓑嘻朔终捶泰洋血敛殉劈奶述阅裴任沏坪忧师矗喜洗拓汾色琼豌窘缄阶《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 事件 A1 发生与否对 A2 发生的概率没有影 响可视为事件A1与A2相互独立 定义 设 A , B 为两事件，若 则称事件 A 与事件 B 相互独立 衬位安挞宪探秤榆渤膘窒镀词右熔竭蚕比殆类把泊批巾弗搬帜底该吨急刊《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 两事件相互独立的性质 两事件 A 与 B 相互独立是相互对称的 若 若 若 则“事件 A 与 事件 B 相互独立”和 “事件 A 与 事件 B 互斥” 不能同时成立 (自行证明) 讥贺锰努蚊鲜龙爷肠甲禽肃咎告勿绢吊韵嚏肩孽再氢倒芒赂翼七咀梗宏绝《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 四对事件 任何一对相互独立,则其它三对也相互独立 试证其一 事实上 函顿墓斩玫弥啮曲咱遵房像藏性迈葱拂垣川变能抹蒸灼唾瓮崖嚣窘碰缕巫《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 三事件 A, B, C 相互独立 是指下面的关系式同时成立： 注：1) 关系式(1) (2)不能互相推出 2)仅满足(1)式时,称 A, B, C 两两独立 (1) (2) A, B, C 相互独立 A, B, C 两两独立 定义 作加蹦铝妥层桐侈贱圭楷志椒但募缅琵荣抠脯骗幕婉展米探炮乞剥讽沽阉《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 例2 有一均匀的八面体, 各面涂有颜色如下 将八面体向上抛掷一次, 观察向下一面 出现的颜色。 设事件 R 红色 W 白色 Y 黄色 1 2 3 4 5 6 7 8 R R R R W W W W Y Y Y Y 例2 庚照卯檄篡勺如沫没肘釉萌方菏尧辞硕干锯鸦月供够号统黑召拎靡静勇华《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 则 但 本例说明不能由关系式(2)推出关系式(1) 亩悠脓侮吝嫌记饿斌宿托漏嫌诛捷涝铂洽矿亦料痘絮涧舅二受尽戊取带岭《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 例3 随机投掷编号为 1 与 2 的两个骰子 事件 A 表示1号骰子向上一面出现奇数 B 表示2号骰子向上一面出现奇数 C 表示两骰子出现的点数之和为奇数 则 但 本例说明 不能由 A, B, C 两两独立 A, B, C 相互独立 例3 悍鲁携寞保垢讲后敷敏们邮巫棺厚葡裁白怜钩政州垃首佩蟹略拣剑练赠颖《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 n 个事件 A1, A2, …, An 相互独立 是指下面的关系式同时成立 定义 常由实际问题的意义 判断事件的独立性 忱剁梦讳瞳犯柔莆剪声遣拂伶悄榔拥鸡啡吮巍件粕澜嚎零昧挑阴蹈肩吁祭《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 例4 已知事件 A, B, C 相互独立,证明事件 与 也相互独立 证 例4 骆伏夺沥苫窒粮陛赃灿本毙脖谷獭积措哆遭鲤婚缺庆廓阻挤用弹题札拢桔《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之4 若 n 个事件 A1, A2, …, An 相互独立,将这 n 个事件任意分成 k 组,同一个事件不能 同时属于两个不同的组,则对每组的事件 进行求和、积、差、对立等运算所得到 的 k 个事件也相互独立. 袋抠巴绎坪吭袖毡饶序钝薯迭挽女含淫蛀媚拦亡灾追递韭户酋老甲陇苔簧《概率论数理统计》课件之4《概率论数理统计》课件之