福建省师大附中高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.docVIP

福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试卷 高一数学必修2 时间： 120分钟 满分： 150分 命题： 宋瑛 审核： 叶文榕 一、选择题：每小题5分，共65分. 在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2．( ) A. B. C. D. . 3. 下列说法正确的是( ) A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程不能表示平行轴的直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点的直线方程为4.已知两直线.若∥，则的值为( ) A. 0 B. 0或4 C. -1或 D. 5.已知是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是( ) A. ∥∥ B. ∥， C. ∥∥ D. ∥∥ 6．如图：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为( ) A B. C. D. 7.圆关于直线对称的圆的方程为( ) A. B. C. D. 8.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面水平放置时，液面高为( ) A. B. 6 C. 4 D. 2 9.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) A. B. C. D. 11. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( ) A. B. C. 90 D. 81 12.右图是一几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，为全等的等边三角形，分别为的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为( ) A. 直线与直线共面 B. 直线与直线是异面直线 C. 平面平面 D. 面与面的交线与平行 13.( ) A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共25分. 14.已知球有个内接正方体，且球的表面积为，则正方体的边长为_______ 15.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 ． 16.无论取何值，直线必过定点_______ 17.已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为 _____________. 18._____________. ①∥平面；； . 19. (本小题满分12分) 如图,矩形的两条对角线相交于点，边所在直线方程为，点在边所在直线上.求： (Ⅰ)直线的方程； (Ⅱ)直线的方程. 20.(本小题满分12分) 如图，为等边三角形，平面， ∥，，为的中点. (Ⅰ)求证：∥平面； (Ⅱ)求证：平面平面. 21. (本小题满分12分) 已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动. (Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程； (Ⅱ)若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程. 22.(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，. 23. (本小题满分12分) 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为、． (Ⅰ)若，求点的坐标； (Ⅱ)求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标. 2016-2017高一数学必修 15. 16.（-3,3） 17. 18.①②③④ 19解：（1）在矩形中， 所求直线的方程可设为 又点在直线上， ， 直线 （2）解： 又在矩形中，点C与点A关于点M对称 设， （第2小题也可以用等距离法求直线，计算量更小） 20（1）证明：取的中点，连结， 在中，∥， ∥， ∥， 四边形为平行四边形 ∥ 又平面 ∥平面 （2）证：面，平面 又为等边三角形 又，平面 又∥，面 又面，面面 21解：设，， 则代入 轨迹的方程为 （2）设关于轴对称点 设过的直线，即 或 反射光线所在即 即 22解：（1）取中点连结. 在等边三角形中， 又在直三棱柱中 侧面面 面面 面 为三棱锥的高 又 又底面为 （2）作法：在上取，使得，连结，即为所求直线. 证明：如图，在矩形中，连结 ， ，∽， 又， 又面，而面 又，面 又面， 23（1）解：、、、四点共圆，且 又，， 在中，， 设点满足：或 点坐标为（0，0）或 （2）设的中点为，过、、三点的圆是以为直径的圆， 设，则 又 圆…………（1） 又代入（1）式，得： 整理得：