甘肃省民勤县第一中学高二下学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

民勤一中2015-2016学年度第二学期期中试卷 高 二 数 学（理） 命题人： 严海军 （本卷共三个大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2 2．函数f(x)＝x3－3x2＋1的减区间为(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(0,2) D．(－∞，0) 3．i是虚数单位，复数等于 (　　) A．1＋2i B．2＋4i C．－1－2i D．2－i 4．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3处取得极值，则a等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排第一个节目，那么不同的节目单有（　　） Ａ．7200种 Ｂ．1440种 Ｃ．1200种 Ｄ．2880种 6．在3展开式中的常数项为(　　) A．－8 B．－12 C．－20 D．20 7．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为(　　) A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 9．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于( ) A．28 B．32 C．33 D．27 10．函数f(x)＝x3＋2x2－4x＋5在[－4,1]上的最大值和最小值分别是(　　) A．13， B．4，－11 C．13，－11 D．13，最小值不确定 11．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是(　　) ①平行于同一直线的两条直线平行； ②垂直于同一直线的两条直线平行； ③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交． A．①②④ B．①③ C．②④ D．①③④ 12. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是 (　　)． A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是________． 14．已知，，则可表示不同的值的个数是　　　． 15. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为__________。 16.定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共轭复数是__________． 高 二 数 学（理）答 题 页 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17．（本小题满分10分）有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12:00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12:00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？ 18．（本小题满分12分）)设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a，若函数f(x)过点A(1，0)，求函数在区间[－1，3]上的最值． 19．（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？ 20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax＋(a1)． (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数； (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负根． 21．（本小题满分12分）为了在夏季