湖北省钟祥市第一中学高三5月适应性考试（一）数学（理）试题Word版含答案.docVIP

试卷类型：钟祥一中2016届高三五月适应性考试（一） 数学（理科）试题 命题人： 审题人：考试时间：2016年5月10日 15：00—17：00 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时, 用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．定义集合，若集合集合，则集合的子集个数为( ) A． B．3 C．无数个 D． 4 2．为虚数单位，复数的共轭复数为( ) A．i B．1 C．1 D．i 3．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x＋y的值为(　　) A．168 B．9 C．8 D．169 4．命题；命题是”关于 的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ） A． 是假命题 B． 是真命题 C．是假命题 D． 是假命题 5．执行右边的程序框图，当 时，表示的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为（ ） A． 　　B． C． 　　D． 6．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有（ ）盏灯． A． 2 B． C． D． 6 7．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 8． 设 为正数， ，则 ( ) A． B． C． D． 9．如图，菱形的边长为2，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为( )A． B． C． 6 D．10．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率（　　） A． B． C． D． 11．已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，，直线OA与截面ABC所成的角为，则球的表面积为( ) A． B． C． D． 12． A． B． 1-e C．1-2e D．1-3e 填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分．13．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 。 14己知，则的展开式中的常数项为 。 15．设函数 其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 ． 16．已知等差数列的前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为 ． ①； ②； ③； ④ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．本小题满分12分） 如图，梯形ABCD中，． Ⅰ）若求AC的长； Ⅱ）若，求的面积． 18．本小题满分12分） 某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表： Ⅰ）从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”．（只需要做出其中的一种情况）Ⅱ）按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．ⅰ）分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；ⅱ）若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为，求的分布列及数学期望． 19．本小题满分12分）在等腰梯形中，，， ，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图） （）求证： 求二面角的余弦值 20．本小题满分12分）抛物线C的方程为，过抛物线C上一