四川省成都市外国语学校高三下学期4月月考试卷数学（文）Word版含答案.docVIP

成都外国语学校2016届高三4月月考 数 学（文史类） 一.选择题：共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则（ ） A． B． 　 C． D． 2．为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） A． B．　 C． D． 3.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是 （ ） A． B． C． D． 4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{1,2,3}中随机选取一个数为，则的概率是( ) A. B. C. D. 5.已知实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，就是著名的“徽率”．，） A．22 B．23 C．24 D．25 7.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 8.已知若则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 9.过双曲线的左焦点F（-c,0）(c0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10.设函数是定义在R上的函数，且对任意的，有，若 则 A. B. C. D. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为 . 12.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A.B两点，当最小时，直线的方程为____________ 13.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=，则S=　　．中设为内部及其边界上任意一点若则的最大值为已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t．给出下列四个命题： ①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1； ②若(a0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t＞1； ③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2； ④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根． 其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号)． 6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值． （1）当时，求函数的值域； （2）若且,求的面积．17.（本小题满分12分）如图，三棱锥P－AMC中，AC＝AM＝PM＝2，PM面AMC，AMAC，B，D分别为CM，AC的中点． （）在PC上确定一点E，使得PM∥平面ABE，并说明理由； （）在（）的条件下，连接AE，PD相交于N，求三棱锥B－ADN的体积． “街舞”.“围棋”.“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示： 社团 街舞 围棋 武术 人数 320 240 200 为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。 (I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数； (II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。 19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足. （I）求的通项公式； （II）设（其中），， 求数列的前n项和. 20.（本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且 ＝0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上． （I） 求椭圆C1的标准方程； （II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等， 求|AB|2的取值范围； 21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数。 （I）设函数h(x)＝xf (x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单