四川省成都市新都一中高一下学期第八次数学周练Word版含答案.docVIP

新都一中高2015级第二期数学周练08 第I卷(选择题) 一、选择题(每小题5分，12个小题共计60分) 1．求值：＝ () A．tan38°B．C．D．－ 【答案】C 【解析】根据两角和的正切公式，原式＝，故选C. 考点：两角和的正切 2．已知是公差为的等差数列，为的前项和.若成等比数列，则() A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为是公差为的等差数列，为的前项和，成等比数列，所以，解得，所以，故选C. 考点：等差数列的通项公式及求和. 3．设sin(＋)＝，则sin2θ＝() A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】，两边平方后得，整理为，即，故选A. 考点：三角函数 4．已知，则＝(). A.B.3C.D. 【答案】A 【解析】 考点：同角间三角函数关系 5．为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点() A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变 【答案】A 【解析】这是一个三角函数的图象变换问题，一般的为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的横坐标伸长()或缩短()到原来的倍(纵坐标不变)即可，因此为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，故选A. 考点：三角函数的图象变换． 【方法点睛】本题是一个三角函数的图象变换问题，属于容易题.一般的要得到函数(其中)的图像可按以下步骤进行：先把的图象向左()或向右()平移个单位，再将所得函数的图象上各点的横坐标扩大()或缩小()为原来的(纵坐标不变)，再把所得函数图象上各点的纵坐标扩大()或缩小()为原来的倍(横坐标不变)，最后再将所得图像向上()或向下()平移个单位，即可得到函数的图象. 6．函数的部分图象如图所示，则的值为() A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由图可知，故，将点代入，可得，故，. 考点：三角函数图象与性质. 7．在中，若，则此三角形为() A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 【答案】C 【解析】由已知及正弦定理得，，，因为，所以，．故选C． 考点：正弦定理，两角和与差的正弦公式，三角形形状的判断． 8．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象() A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】D 【解析】由题意，，图象向右平移个单位得 ，它是奇函数，则，因为，所以，所以．令，则，这是对称中心的横坐标，对照A、C，都不对，令，则，这是函数的对称轴，对照B、D，D是正确的，故选D． 考点：三角函数的图象变换，三角函数图象的对称性． 9．已知函数，其图象与轴的相邻两个交点的距离为，则在区间上的最小值为() A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由题意得，，又函数的图象与轴的相邻两个交点的距离为，即，所以，则，即，又因为，所以，当，即时，函数取得最小值，最小值为，故选C. 考点：三角函数的图象与性质；三角函数的最值. 10．已知正项等比数列满足，则的最小值为() A．4B．16C．24D．32 【答案】D 【解析】由得，因为是正项等比数列，所以由知，所以 ，当且仅当即时取等号，故选D. 考点：1、等比数列；2、均值不等式. 11．若方程只有正根，则的取值范围是() A．或B． C．D． 【答案】B 【解析】根据一元二次方程与一元二次函数之间的关系可将给定的方程转化为函数与轴交点在轴的正半轴上，即，解得，故选B. 考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系. 12．已知，若在上任取三个数，均存在以为三边的三角形，则的取值范围为() A．B．C．D． 【答案】A 【解析】函数，对称轴为，，所以在上的最小值为，最大值为，由题意，即，解得．故选A． 考点：函数的最值，转化与化归思想． 【名师点睛】本题考查转化与化归的数学思想，解题的关键是对条件“在上任取三个数，均存在以为三边的三角形”进行转化，转化为“函数在上的最大值小于最小值的2倍”，即把问题转化为求二次函数在给定区间上的最值这一简单问题，然后解不等式即可． 第II卷(非选择题) 二、填空题(每小题4分，4个小题共计16分) 13．已知分别是的三个内角所对的边，若，角是角和角的等差中项，则________． 【答案】 【解析】由角是角和角的等差中项，知，所以，所以，即，所以． 考点：等差数列的性质，正弦定理． 14．为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________． 【答案】3 【解析】∵，∴，又由得，∵三点共线，∴，即． 考点：平面向量的线性表示，三点共线． 【名师点睛】(1)共线向量定理及其应用： ①可以利用共线向量定理证