(浙教版九年级上册作业题电子稿第4章相似三角形.docVIP

第四章 相似三角形 §4.1比例线段（1） A组 下列各组数能否成比例？如果能成比例，请写出一个比例式。 （1）3，-9，-2,6； （2） （3） 2．求下列各式中的x： （1）3：x=6:12; (2) 3.根据下列条件，求x与y的比： （1） （2） 4． （1） （2） B组 5．如图，两块矩形绿地的一组邻边的长分别为a，b和c，d。已知这两块的绿地的面积相等，请写出关于a，b，c，d的一个比例式。 6．已知a：b=c:d，判断下列比例式是否成立，并说明理由。 （1）a:c=b:d； （2） 4．1比例线段（2） A组 1、如图，Rt△ABC内接于⊙O，,求： （1） （2） 2.根据图4-3，求台中到台北的什么方向，到台北的实际距离是多少km。 3．在如图三个长方形中，哪两个长方形的长和宽是比例线段？ 4．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,DF⊥BC,找出图中的一组比例线段（小写字母表示相应的线段），并说明理由。 第4题 第5题 B组 5．如图，DE是△ABC的中位线，请尽可能多地写出比例线段。 4.1比例线段（3） A组 1、求线段a，b的比例中项： （1） ； （2） 2．已知点p是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，求： （1）(结果保留2个有效数字)； （2）若AB=2，求PB。 3．一本书的宽与长之比为黄金比。已知它的宽为14cm，问它的长为多少cm（精确到0.1cm）？ 4．已知线段AB如图。 （1）作出AB的黄金分割点（只要求作出图形，并保留作图痕迹）； B组 （2）做一个长方形，使它的长为AB，宽与长之比为黄金比。 5．有些植物茎上，相邻两张叶子成的角，这种角度使植物的通风和采光的效果最佳。这一度数与怎样的角的度数成黄金比？ 6、1：也是一个有趣的比，已知线段AB如图，用直尺和圆规求作AB上的一点P，使AP:AB=1：。 §4.2相似三角形 A组 1．已知△ABC∽△PQR，且△ABC与△PQR的相似比是，则 ， . 2．如图，把△ABC做相似变换，所得的像是△。 （1）用符号表示图中两个相似三角形； （2）写出各对对应角； （3）写出对应边成比例的比例式，并求出△ABC 与△的相似比。 3．如图，D,E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ABC，相似比为。 （1）若DE=4cm，求BC的长； （2）若AE=7cm，求EC的长。 4．在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定α，x的值。 （1） （2） B组 5、如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上，已知AC=3cm，AD=2cm，求AB的长。 6．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠ ，AC=BC,CD⊥AB与点D.求证：△ACD∽△ACB。 §4.3两个相似三角形的判定（1） A组 1、如图，已知EF∥CD∥AB,请写出图中的相似三角形。 2、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D.试写出图中的相似三角形。 3、如图，已知∠ACB=∠CDB=Rt∠。图中这两个三角形相似么？如果你认为相似，请说明理由；如果你认为不一定相似，请添加一个条件，使这两个三角形一定相似。 4、已知，如图，在⊙O中，弦AB与弦CD交与点P。 求证 △ADP∽△CBP； 判断AP·BP=DP·CP是否成立，并说明理由。 B组 1、如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=，BD是∠ABC的平分线。判断点D是不是线段AC的黄金分割点，并说明理由。 小明和他的同学用如图方法测量一幢楼的楼高：线段AB,EF,CD，分别表示人、竹竿、楼高的高度，且A,E,C在一条直线上。测得人和竹竿的水平距离为1.5cm，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.6cm，竹竿的高度为2.8m，据此可求出楼高。请你给出这种测量的数学解释，并算出楼高。 4.3两个相似三角形的判定（2） A组 求证：任何两个等边三角形相似，任何两个直角三角形呢？ 求证：顶角相等的两个三角形相似。 判断下列图形中的两个三角形（点C,D分别在AP，BP上）是否相似，并说明理由。 （1） （2） 找出正方格中的各对相似三角形，分别说明所依据的条件。 B组 如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知 给一版墙报镶边，需要4cm宽的彩色纸条48cm，现有如图一张三角形彩色纸零料，其中