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第十章 动载荷 概述 动静法的应用 *强迫振动的应力计算 杆件受冲击时的应力和变形 冲击韧性 §10.1 概述 1）动载荷问题的特点： 静载荷问题：载荷平稳地增加，不引起构件的加速度——准静态。 动载荷问题：载荷急剧变化，构件速度发生急剧变化。 §10.2 动静法的应用 1）原理： 牛顿第二定律：F=ma 达朗伯原理：惯性力Fg=- ma —— 体积力 则有：F+Fg= 0 引入惯性力，动力学问题——静力学问题 §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 1）冲击问题的特点： 持续时间短，碰撞力大，速度变化大。 分析方法：能量法。 杆件在弹性范围内则变形可表示为:δ=F/C §10.5 冲击韧性 本章小节 * 2）动载荷问题的分类： 惯性力问题： 冲击问题： 振动问题： 2）匀加速直线运动的惯性力： 拉压问题 x q a 静载荷：qst=Aγ（分布力） 惯性载荷：qi=Aγa/g（分布力） 动荷系数：Kd=1+a/g 动荷应力： 伸长： 弯曲问题： ql/2 ql/2 q a 自重（静载）：qst=Aγ 惯性力：qi=Aγa/g 动载荷：qd=qst+qi=Aγ(1+a/g)=Kdqst 动荷系数： Kd= 1+a/g 动荷弯矩： Md=KdMst 动荷应力： ?d=Kd?st 动荷系数：Kd=1+a/g Nd=KdNst Md=KdMst ?d=Kd?st ?ld=Kd?lst fd=Kdfst ?d=Kd?st 匀加速直线运动： 3）匀速转动的惯性力： 角速度：ω，线速度：v，半径：R=D/2 向心加速度：a=Rω2=v2/R 集中质量问题 P l v 例1： 4）匀减速转动（飞轮刹车） 例4：飞轮转速n=100r/min，转动惯量为 Ix=0.5kNms2，轴直径d=100mm，10秒停转，求最大动应力。 解： 角加速度： 角速度： 拉压 扭转 简支 悬臂 C EA/l GIp/l 48EI/l3 3EI/l3 2）竖直冲击 Δd 求：Δd、σd 解：静载P作用下， 变形Δst P h 自由落体：T=Ph h=0，Kd=2 hΔst， 3）水平冲击 P v 求：Δd、σd 解：由能量法： 竖直冲击 求最大动应力最大挠度。 H l P l v P 在水平面内的杆，绕通过A点的垂直轴以匀角速转动，(a)是它的俯视图。杆的C端有一重为P的集中质量。如因发生故障在B点卡住而突然停止转动（图(b)），试求杆内的最大冲击应力。设杆的质量可以不计。 P 求：σd P P(l-l1) 例：飞轮转速n=100r/min，转动惯量为 Ix=0.5kNms2，轴直径d=100mm，突停，求最大动应力。G＝80GPa，l=1m。 l 9-16 10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上，钢管的内径和外经分别为30mm和40mm，B端亦为铰支。梁及钢管E=210GPa。当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性。规定稳定安全系数nst=2.5。 10mm 不安全 例：重物F自高度h自由下落，冲击到钢梁中点。两弹簧的刚度均为C，梁的E、I、W已知，自重不计。试求梁内最大冲击正应力。 h a a P 例：长为l的工字钢梁，右端置于弹簧上，弹簧刚度为C。重物P自由落于梁中点，许用应力[?]已知。试求许可高度[H]。 MF Pl/4 P 例：等截面刚架，重物P自高度h处自由下落。 E、I、W已知。试求截面的最大竖直位移和刚架内的最大冲击正应力（刚架的质量可略去不计，且不计轴力对刚架变形的影响）。 h a a P MP Pa 试求梁的最大动应力。( a=0.6l ) P a A B P M a A B P-FRB FRB(l-a) 冲击韧性 切口试件冲断时，试件吸收的能量与试件最小横截面积之比。该值越大，表示材料抗冲击能力越强。 *