材料力学f-弯曲内力32讲解.pptVIP

剪力和弯矩的一个物理性质 ( A physical character of shearing force and bending moment ) Fs(x) M(x) M(x) is symmetric Fs(x) is anti-symmetric 结论: * 载荷对称的梁，其剪力图反对称，弯矩图对称。 * 载荷反对称的梁，其剪力图对称，弯矩图反对称。 P P a a a a q q 对称梁（Symetrical beam） 反对称梁（Anti-symetrical beam） a a P P 载荷对称梁（Loadings symetrical beam） 载荷反对称梁（Loadings anti-symetrical beam） qa q q a a a 一 ? 一 qa -qa -qa / 2 2 q 2qa a a x Fs M x 例 画出梁的剪力弯矩图。 q 2qa a a 剪力图反对称 弯矩图对称 载荷对称梁 Laodings symetrical beam ? ? 一 x Fs qa2/ 8 一 ? a a q q qa/ 2 -qa/ 2 qa/ 2 -qa2/ 8 qa/ 2 qa/ 2 M x 例 画出梁的剪力弯矩图。 剪力图对称 弯矩图反对称 载荷反对称梁 Loadings anti-symetrical beam 一 一 ? -qa qa -qa2/ 2 qa q q a a a qa Fs x x M 3 分钟练习题 画出梁的剪力弯矩图。 一 ? x M ? 一 Fs x q a a qa / 2 qa / 2 qa/ 2 qa / 2 -qa/ 2 qa2 / 2 -qa / 2 2 qa / 8 2 先考虑右半部的平衡 再考虑左半部的平衡 qa / 2 例 画出带中间铰的梁的剪力弯矩图。 结论: (1) 中间铰不影响剪力图. (2) 中间铰处的弯矩始终为零. (3) 简单刚架 ( frame ) 的内力图 * 平面刚架的内力图应包含轴力图、剪力图和弯矩图。 * 画轴力图和剪力图时，一般以刚架外侧为正，内侧为负；弯矩图则以刚架外侧为负，内侧为正。应标出图形正负号。 * 画刚架内力图时，观察者进入刚架之内，以刚架轮廓为坐标横轴，从左到右逐段画出。 刚结点 P a a P P FN Fs M P P Pa P P P Pa P P 例 P P Pa P P ? ? ? 一 FN Fs M P P P Pa P a a P P P Pa P 例 分析和讨论 刚节点处力的平衡有什么特点？ 刚节点处弯矩图有什么特点？ FN Fs Fs FN 同侧 相等 注意：这些规律只是在刚节点处无集中荷载时适用。 本节内容结束 内力函数的特点: 梁的内力与梁材料的力学性能，梁截面的几何形状以及梁的约束类型等无关。只与梁的受力情况有关。 结论: 在一般情况下梁中内力函数的变化规律是很复杂的. 内力函数在梁中可能是连续函数也可能是分段函数甚至可能是间断函数. 1.2 内力的正负号规定 ( Positive and negative internal forces ) (1) 剪力的正负号规定 ( Positive and negative shearing force ) Fs(x) (+) 正剪力 Positive shearing force 负剪力 negative shearing force Fs(x) (-) x 1.2 内力的正负号规定 ( Positive and negative internal forces ) M(x) (+) M(x) (-) (2) 弯矩的正负号规定 ( Positive and negative bending moment ) 正弯矩 Positive bending moment 负弯矩 negative bending moment x 弯矩的正负号 剪力的正负号 左上右下剪力为正（顺时针），左下右上剪力为负（逆时针） ? 左顺右逆弯矩为正 一 1.3 内力图 ( Diagrams of internal forces ) Fs x l Fs(x) x M l M(x) 剪力图 弯矩图 弯矩图取向下为正是一种特殊的处理方法。 问题: 怎样作出梁的剪力图和弯矩图? (1) 截面法求内力函数并画内力图 由于内力函数可以由截面法求得,所以梁的内力图可以采用截面法求内力函数然后描图的方法来绘制. 预先声明: 此种方法绘制梁的内力图是一种十分笨拙的方法. ? ? 一 x M x Fs q