高考数学总复习 课时作业3 新人教版.docVIP

课时作业() 1．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是(　　) A．y＝1－x2　　　　　　　　B．y＝x2＋x C．y＝－ D．y＝ 答案　D 2．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．a－3 B．a≤－3 C．a－3 D．a≥－3 答案　B 解析　对称轴x＝1－a≥4，a≤－3. 3．下列函数满足“对x1，x2(0，＋∞)且x1≠x2时恒有0”的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 答案　A 解析　条件即f(x)在(0，＋∞)为减函数，只有符合条件． 4．(2013·石家庄一模)已知函数f(x)＝则满足不等式f(3－x2)f(2x)的x的取值范围为(　　) A．(－3，－) B．(－3,1) C．[－3,0) D．(－3,0) 答案　D 解析　作出f(x)图像如图． f(3－x2)f(2x)， 解得－3x0.选D. 5．函数f(x)＝1－(　　) A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增 C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减 答案　B 解析　f(x)可由－沿x轴向右平移一个单位，再向上平移一个单位得，如图． 6．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，则实数a的取值范围是 (　　) A．(0,1) B．(0,1)(1，) C．(1，) D．[，＋∞) 答案　C 解析　当a1且x2－ax＋有最小值时，f(x)才有最小值loga，?1a. 7．若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若a＋b0，则有(　　) A．f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b) B．f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b) C．f(a)－f(b)f(－a)－f(－b) D．f(a)－f(b)f(－a)－f(－b) 答案　A 解析　a＋b0，a－b，b－a. f(a)f(－b)，f(b)f(－a)，选A. 8．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　) A．(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) 答案　A 解析　由已知易得即x3，又00.51， f(x)在(3，＋∞)上单调递减． 9．设函数f(x)＝2x＋－1(x0)，则f(x)(　　) A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 答案　A 解析　当x0时，－x0，－(2x＋)＝(－2x)＋(－)≥2＝2，即2x＋≤－2，2x＋－1≤－2－1，即f(x)≤－2－1，当且仅当－2x＝－，即x＝－时取等号，此时函数f(x)有最大值，选A. 10．已知f(x)为R上的减函数，则满足f(||)f(1)的实数x的取值范围是 (　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0)(0,1) D．(－∞，－1)(1，＋∞) 答案　C 解析　由已知得||1－1x0或0x1，故选C. 11．(2012·安徽)若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________. 答案　－6 解析　f(x)＝|2x＋a|＝ 函数f(x)的增区间是[3，＋∞)， －＝3，即a＝－6. 12．(2012·上海)已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 答案　(－∞，1] 解析　f(x)＝当x≥a时f(x)单调递增，当xa时，f(x)单调递减，又f(x)在[1，＋∞)上是增函数，所以a≤1. 13．(2012·山东)若函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________. 答案　 解析　当0a1时，f(x)＝ax在[－1,2]上的最大值为a－1＝4，即a＝，最小值为a2＝m，从而m＝，故g(x)＝(1－4×)，即g(x)＝在[0，＋∞)上是增函数．当a1时，f(x)＝ax在[－1,2]上的最大值a2＝4，得a＝2，最小值a－1＝m，即m＝，这时g(x)＝(1－4m)＝－在[0，＋∞)上为减函数，不合题意，舍去．所以a＝. 14．若奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，则不等式f(lgx)＋f(1)0的解集是________． 答案　(0，) 解析　因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，又因为f(x)在(－∞，0]上单调递减，所以f(x)在[0，＋∞)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在R上为单调递减函数． 不等式f(lgx)＋f(1)0可化为f(lgx)－f(1)＝f(－1)，所以lgx－1，解得0x. 15．给出下列命题 y＝在定义