大学物理力学部分复习幻灯片.pptVIP

2.圆周运动及其角量描述 * * 力学部分 一.质点运动学与动力学 1.描述质点运动的物理量 (1)位矢 （直角坐标系下） 运动方程 （直角坐标系下） 参数方程 消去参数t 轨道方程 例1. 一个质点在Oxy平面上运动,已知质点的运动方程为 .质点作何运动? 解: 变速运动 参数方程 消去参数t 轨道方程 直线运动 变速直线运动 (2)位移 路程：质点在轨道上所经过的曲线长度Δs (3)速度 加速度 质点所在的矢径与x 轴的夹角。 角位移??： 角位置? ： 质点从A到B矢径转过的角度 。 规定： 逆时针转向??为正 顺时针转向??为负 角速度?： 角加速度： 角量表示匀加速圆周运动的基本公式： 角量和线量的关系： (1) 已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度 2. 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程 运动学的两类问题 绝对速度： 物体相对于 系的速度 牵连速度： 系相对于 系的速度 相对速度： 物体相对于 系的速度 速度变换式： 加速度变换式： 当 : 3.相对运动 惯性系 牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。 非惯性系 相对于惯性系做加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。 现象： y′ x′ 惯性系与非惯性系 惯性力： 为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。 大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系加速度a0 的乘积。 惯性力大小： 惯性力方向： 与非惯性系加速度的方向相反。 在非惯性系中，牛顿运动定律表示为： 说明： 惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。 or 例2 升降电梯相对于地面以大小为a0的加速度沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度；（2）绳子的张力。 解： I 在地面上观察: m1： m2： 消去 II 在电梯上观察: m1： m2： 消去 二.相关定律 动量守恒定律 动量定理 转动惯量 刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量的分布以及转轴的位置有关。转动惯性的量度 质量m: 惯性量度 特征量 刚体 质点 注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。 角动量 （平动） 动量 （转动） 动能 （转动） 运动定律 或 角动量定理 注意事项： (1).记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（P82表格） 均质细杆，均质圆盘，均质薄圆环 C O B A 例： (2).动能定理 合外力对物体做的功等于物体动能的增量。 注：动能包括平动动能与转动动能 (3).机械能守恒定律 当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变. O 例3 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为 。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： ? 质点动力学基本运动方程 解题步骤： (1) 确定研究对象。对于物体系，画出隔离图; (2) 进行受力分析，画出受力图; (3) 建立坐标系; (4) 对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式); (5) 解方程，进行符号运算，然后代入数据. 三.牛顿定律的应用