“分数基本性质教学研究”校本教研活动方案.docVIP

“分数基本性质教学研究”校本教研活动方案 　　一、活动目标 　　1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数基本性质的相关资料与问题。 　　2.进一步明确分数基本性质的算术理论。 　　3.进一步开阔分数基本性质教学的设计思路。 　　4.提高教材比较的能力和分数基本性质的教学水平。 　　二、活动内容与时间 　　（1）教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。先独立思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。 　　（2）教研组确定一位老师上一节分数基本性质的研究课，全组老师听课、评课。时间约1.5小时。 　　三、活动前准备 　　数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。开研究课的老师除了解答下面的问题外，还要做好上课的准备。 　　1.在算术理论中，论述分数的性质时，通常会阐述分数的多个性质，请你先阅读再回答问题。 　　分数的性质： 　　性质1：如果分数的分子和分母同乘或者除以相同的数（零除外），那么分数的大小不变。 　　性质2：如果分数的分子乘（或除以）一个数，分母不变，那么等于分数乘（或除以）这个数。 　　性质3：如果分数的分母乘（或除以）一个数，分子不变，那么等于分数除以（或乘）这个数。 　　在上面的三个性质中，性质1就是我们通常所说的分数基本性质。在性质1的表述中“分数的大小不变”指的是“两个分数相等”。也就是说，要理解分数的基本性质就要先弄清楚什么叫两个分数相等。想一想，应该怎样定义两个分数相等？下面是试图给两个分数相等下的定义，你觉得哪一个定义比较合适？为什么？ 　　（1）如果两个分数的值相等，那么这两个分数就相等。 　　（2）如果两个单位1用相等的图形表示，且两个分数表示图形的阴影部分的大小相等，那么这两个分数相等。 　　（3）在两个分数中，如果用每一个分数的分子除以分母，得到的两个商相等，那么这两个分数相等。 　　（4）如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积，那么这两个分数相等。 　　2.请你先阅读下面一个命题的证明过程，再证明另一个命题。 　　已知：分数，b≠0，m是不为零的自然数。 　　求证：= 。 　　证明：∵ a（bm）=abm，（乘法结合律） 　　而 （am）b=amb=abm ， （乘法交换律） 　　∴ a（bm）=（am）b。（等于第三量的两个量相等） 　　因此 =。 （根据两个分数相等的定义） 　　请你证明：=。 　　3.从上题（第2题）中，我们可以看到，对于一个分数来说，它可以分子与分母同时乘一个数m（m≠0），也可以同时除以一个数m，大小都不变。如果取m=2，取分数为，那么，你觉得以下的两个等式成立吗？为什么？ 　　（1）=；（2）=。 　　4.想一想或查一查，在小学数学教材中，是否给出了两个分数相等的定义？如果给出了定义，那么这个定义是如何表达的？如果没有给出定义，那么教材是根据怎样的逻辑关系来说明两个分数相等的？ 　　5.下面是西南师大版教材中编写的分数基本性质的开头部分，请你读一读这段教材，并回答问题。 　　问题： 　　（1）教材为什么要假设“4张小报的大小是一样的”？ 　　（2）为什么要引导学生去观察研究“数学趣题占的版面也是一样大的吗”？ 　　6.想一想或查一查教材，在教学分数基本性质前，学生已经学习了哪些分数的知识？在以下的知识点中，你认为是在分数基本性质教学前已经学习过的内容，请在相应的括号里打“√”，否则打“×”。 　　（1）分数的初步认识与再认识；（ ） 　　（2）通分与约分；（ ） 　　（3）简单的同分母分数加减法；（ ） 　　（4）分数与除法的关系；（ ） 　　（5）真分数与假分数的概念；（ ） 　　（6）两个分数相等的概念；（ ） 　　（7）异分母分数加减法。（ ） 　　7.下面是苏教版教材中分数基本性质教学时的例1，请你读一读这段教材，并回答问题。 　　问题： 　　（1）五下年级的学生能够用分数表示每个图里涂色部分的大小吗？为什么？ 　　（2）学生是否已明确“大小相等的分数”的概念？如果没有，那么凭什么要求学生把“大小相等的分数填入等式”？ 　　8.要让学生探索出分数的基本性质，可以让他们经历以下三个过程： 　　（1）要让学生得到一些分数； 　　（2）要让学生写出一些两个分数相等的算式； 　　（3）要让学生观察两个分数相等的算式，思考等式左右两边的两个分数分子与分母大小的变化规律，并发现分数的基本性质。 　　在分数基本性质教学时，你觉得上面的三个过程中，哪一个过程是教学的重点？为什么？ 　　9.