高考物理第一轮复习导学205共点力作用下物体的平衡..docVIP

高考物理第一轮复习同步导学 §2．5　共点力作用下物体的平衡 【考点】1、共点力 2、平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态平衡状态的实质是加速度为零的状态3、共点力作用下物体的平衡条件 物体所受合外力为零，即ΣF＝0若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为、共点力平衡条件的推论 1若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等2、三力平衡：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(2)物体受三个共点力作用而平衡，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)(3)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理(4)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形【】 选对象：根据题目要求，某平衡体 作为研究对象：对研究对象作受力分析，选取合适的列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论【例】一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为A、2(M－F/g)B、M－2F/g C2M－F/gD、0 【解析】下降时气球受重力Mg、浮力F和阻力f 由平衡条件得：Mg=F+f 上升时气球受重力G、浮力F和阻力f 由平衡条件得：G+f=F 解得：G=2F-Mg 需从气球吊篮中减少的重量ΔG=Mg- G =2Mg-2F减少的质量ΔM=2(M－F/g) 【答案】A 【方法提炼】当物体在同一直线上受几个共点力作用平衡时，则这几个力要先分清方向，遵照同向相加，异向相减的原则列式解答. 【例】如图所示质量为m1=5kg的物体置于一粗糙的斜面上用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体物体沿斜面向上匀速运动斜面体质量m2=10kg且始终静止取g=10m/s2求(1)斜面对滑块的摩擦力(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力【解析】(1)用隔离法：对滑块作受力分析，如下图甲所示，在平行斜面的方向上Fm1gsin30°＋Ff Ff＝F－m1gsin30°＝(30－5×10×0.5)N＝5N (2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态， 故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研究，其受力如上图乙所示， 由图乙可知：在水平方向上有F地Fcos30°＝15N 在竖直方向上有FN地(m1＋m2)g－Fsin30°＝135N 【答案】(1)5N；(2)15N，135N。 二、共点力平衡问题的几种解法 1力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法【例】如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(　　) AF1＝mgcosθ B、F1＝mgcotθC、F2＝mgsinθ D、F2＝ 【解析】以结点O为研究对象，受三力而平衡 解法一：合成法 根据平衡条件F＝mg 在△OFF2中，F2＝ F1＝Fcot θ＝mgcot θ，选项B、D正确. 解法二：分解法 将重力mg分解为F1′和F2′ 解三角形OF1′(mg) F1′＝mgcot θ F2′＝ 根据平衡条件F1＝F1′＝mgcot θ，F2＝F2′＝＝ 【答案】BD 正交分解法：，【例】【解析】对物体B受力分析如图 建立如图直角坐标系 在y轴上有Fy合＝FN＋FAsinθ－GB＝0 在x轴上有Fx合＝F－Ff－FAcosθ＝0 又Ff＝μFN 联立得F＝μGB＋FA(cosθ－μsinθ) 可见，随着θ不断减，水平力F将不断增大。 【答案】随着θ不断减小，水平力F将不断增大。 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题【例】一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示.现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(　　) AFN先减小，后增大 B、FN始终不变 CF先减小，后增大 D、F始终不变 【解析】取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)，BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如