北京七中2015-2016学年上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市第七中学2015 ～2016 学年度第一学期期中检测试卷 九年级数学 2015 年 11月 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 抛物线的顶点坐标是 A． B．??） C．?1，??） D．?1，??） 2．二次函数的最大值为 A．1　 　 　B．－1 　 C．3　 　D．－3 . 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是 A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 5．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，那么∠BOC的度数是（ ） A．150° B．120° C．90° D．60° 6. 如图，是⊙O的直径，是圆上两点， ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，扇形折扇完全打开后，张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，这把折扇的扇面面积为 A． B． C． D．6.4 m，她投出的铅球落在（ ） A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④ 9．二次函数的图象如图，则下列结论中的是A．函数有最小值B．当－1 x 2时，C． D．当y随x的增大而减小 10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x， MP 2 ＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ） 二、填空题（本题共22分，每空2分） 11．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 ． 12. 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式_______ ___． 的图象经过原点，那么m的值是__ __．14．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2． 15．如图，点P是⊙的直径BA的延长线上一点， PC切⊙于点C，若，PB=6，则PC等于 ． 16.如图所示，以为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为， 小圆半径为，则弦的长为_______． 17.如图所示，，切⊙O于，两点， 若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______. 18. 如图，AD是⊙O的直径．(1)如图，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B的度数是；(3)如图，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是用含n的代数式表示∠Bn的度数． ,求函数解析式. 20．已知二次函数y = x2x＋3. （1）把这个二次函数化成的形式；画出y随x增大而减小时自变量x的取值范围. （）图象写出当x为何值时，y0． . 如图， 是⊙ 的弦， 是⊙的直径， ，垂足为. ， (1)求⊙的半径; (2)求的长. 22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D； （2）CD=，AE=2，求⊙O的半径． 23.尺规作图：作△ABC的外接圆 . 24. 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径． 求证：AC∥OP 25.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°. （1）求证：是的切线； （2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积. 26.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点. 求证：DE为⊙O的切线 五、解答题（本题共22分，每小题7分，29题8分） 27. 已知mx2?(m?1)x?1． （2）若m为整数，当一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0的根都是整数时，求m的值. 28．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交