人教版高中数学必修二1.3.1《空间几何体的表面积与体积》教学课件1.pptVIP

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 人教A版高中数学必修二第一章 学习目标 * 本作品采用知识共享署名-非商业性使用 2.5 中国大陆许可协议进行许可。 专业交流 模板超市 设计服务 本作品的提供是以适用知识共享组织的公共许可（ 简称“CCPL” 或 “许可”） 条款为前提的。本作品受著作权法以及其他相关法律的保护。对本作品的使用不得超越本许可授权的范围。 如您行使本许可授予的使用本作品的权利，就表明您接受并同意遵守本许可的条款。在您接受这些条款和规定的前提下，许可人授予您本许可所包括的权利。 查看全部… NordriDesign?中国专业PowerPoint媒体设计与开发 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 创设情景，揭示课题 38.9亿 赫尔佐格 德梅隆 “鸟巢(nest)” ?30亿 1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 2.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，研究空间几何体的表面积和体积，应以柱、锥、台、球的表面积和体积为基础.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢？ (1)矩形面积公式： __________。 (2)三角形面积公式：_________。 正三角形面积公式：_______。 (3)圆面积公式：_________。 (4)圆周长公式： _________。 (5)扇形面积公式： __________。 (6)梯形面积公式： __________ (7)扇环面积公式： ______________。 互动交流 研讨新知 （一）柱体、锥体、台体的表面积 思考1:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？ 面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？ 各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积. 棱柱、棱台、棱锥的表面积 用空间几何体的展开图来求它的面积 几何体的展开图 侧面展开图的构成 表面积=侧面积+底面积 一组平行四边形 一组梯形 一组三角形 练习 1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的表面积。 圆柱、圆锥、圆台表面积 侧面展开图 侧面积 表面积 思考1.圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？ 空间体侧面展开图 空间体的侧面积 平面图形面积 矩 形 三 角 形 梯 形 思考2. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？ 侧面展开图 侧面积 思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？ 思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？ 高h 底面积S （二）柱体、锥体、台体的体积 思考3:关于体积有如下几个原理： （1）相同的几何体的体积相等； （2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体. 那么将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？ 1 2 3 1 2 3 思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，猜想锥体的体积公式是什么？ 高h 底面积S 思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？ 设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？ 高h 下底面积S 上底面积S′ 思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？ S′=S S′=0 质疑答辩，排难解惑，发展思维 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 因为BC=a， 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D． 解：先求 的面积，过点作 ， 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.1