人教版九年级上册课件：25.2 用列举法求概率（共38张PPT）.pptVIP

3、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81． 25.2　用列举法求概率（第1课时） 九年级　上册 本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率． 课件说明 学习目标：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率． 学习重点：用列表法求简单随机事件的概率． 课件说明 　　回答下列问题，并说明理由．　　（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；　　（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；　　（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______． 1．复习旧知 　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 1．复习旧知 　　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：　　（1）两枚硬币全部正面向上； 　　（2）两枚硬币全部反面向上；　　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 2．探究新知 　　方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果．故： 2．探究新知 　　P（两枚正面向上）=　． 　　P（两枚反面向上）=　． 　　P（一枚正面向上，一枚反面向上）=　． 口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= = 直接列举 　　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况． 2．探究新知 掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果: B A 还能用其它方法列举所有结果吗？ 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 反 正 第一枚 第二枚 反 正 反 正 此图类似于树的形状,所以称为 “树形图”。 正正 正反 反正 反反 归纳 当试验涉及两个因素(例如两个转盘) 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”画“树形图”。 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘， 求指针所指数字之和 为偶数的概率。 解： (1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7) 共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种 ∴P（数字和为偶数） = 3 2 1 7 6 5 4 甲 乙 　　例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：　　（1）两枚骰子的点数相同；　　（2）两枚骰子点数的和是 9；　　（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．  1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 第1枚 第2枚 　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等． 3．运用新知  1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，