人教版九年级下册第27章相似复习课例（共25张PPT）.pptxVIP

难点：观察发现图形的相似关系应用：相似三角形是求线段长的有力工具，即借助相似提供的比例式或等积式求解未知线段人教版九年级下册《相似》复习课例证明比例式（等积式）的基本方法证明比例式和等积式的基本方法1.描线定形法2.等量代换法3.构造相似法1.描线定形法?例1. 如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O，(1)求证：△ADB∽△AEC1.描线定形法?例1. 如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O，(1)求证：追问“若求证OE·OC=OB·OD”应如何证明？△OEB∽△ODC1.描线定形法?例1. 如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O，(1)求证：追问“若求证OE·OC=OB·OD”应如何证明？(2)连接DE，若∠A=60°，BC=6，求DE的长基本方法1.描线定形法通过在图中描出目标线段寻找三角形，即所描出的线段两两组合能够组成三角形，并且有可能是相似的，则可证明这两个三角形相似，然后由相似三角形对应边成比例即可证所需的结论。1.描线定形法练习：已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过D作AB的垂线交CB于E，交AC的延长线于F， 求证：CD2=DE·DF．△CDE∽△FDC2.等量代换法若没有相似三角形（即所描出的线段两两组合不能组成三角形，或者即使组成三角形但明显不相似），则需要进行“转移”（或“替换”），常用的“替换”方法有这样的三种：等线段代换、等比代换、等积代换2.等量代换法例2.如图，以线段AB上的两点C、D为顶点，作等边三角形PCD，且∠APB=120°，求证：CD2=AC·BD两个共线比有明显的等线段CD=PC=PD?只需证△ACP∽△PDB2.等量代换法?例3. 如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线与AB的延长线交于点F． 求证：虽然组成三角形但明显不相似需借助中间比搭桥?只需证△FBD∽△FDA2.等量代换法?例3.求证：△ADF∽△C’BA可证△ADF∽△CB’A3.构造相似法若上述两种方法还不能奏效的话，可以考虑添加辅助线构造相似三角形．平行线等线段3.构造相似法?例4.如图，D、E分别是△ABC两边AB、AC上一点，且AD=AE，DE、BC延长线交于点Ｐ， 求证：图中没有等线段或等比来代换需添加辅助线制造等量代换条件3.构造相似法?例4. 求证：基本图形“A字型”?CF=CE3.构造相似法?例4. 求证：基本图形“A字型”基本图形“8字型”3.构造相似法练习：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： 是共线比??中的AC、BC是三角形ABC的两边3.构造相似法练习：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： G3.构造相似法练习：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： H3.构造相似法练习：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： M3.构造相似法N练习：已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： 思考与提高:1．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．（1）求证：FD2=FB·FC．（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．思考与提高:证明比例式和等积式的基本方法1.描线定形法2.等量代换法3.构造相似法明确、熟悉如何在图中找相似三角形。请老师们多多指正！