上海市徐汇区2015届中考数学一模试卷解析.docVIP

2015年上海市徐汇区中考数学一模试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分） 1． 将抛物线y=﹣2x2向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（　　） 　 A． y=﹣2（x﹣1）2+2 B． y=﹣2（x﹣1）2﹣2 C． y=﹣2（x+1）2+2 D． y=﹣2（x+1）2﹣2 　 2． 如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2：3，那么下列各式错误的是（　　） 　 A． =2 B． = C． = D． = 　 3． 已知Rt△ABC中，C=90°，CAB=α，AC=7，那么BC为（　　） 　 A． 7sinα B． 7cosα C． 7tanα D． 7cotα 　 4． 如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得△ABCDCA成立的是（　　） 　 A． BAC=∠ADC B． B=∠ACD C． AC2=AD?BC D． = 　 5． 已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 6． 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AE：EC=1：4，那么S△ADE：S△EBC=（　　） 　 A． 1：24 B． 1：20 C． 1：18 D． 1：16 　 　 二、填空题（共11小题，每小题4分，满分44分） 7． 如果=，那么的值等于　　　　　　． 　 8． 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是　　　　　　． 　 9． 二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线　　　　　　． 　 10． 计算：cos30°﹣sin60°=　　　　　　． 　 11． 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为　　　　　　m． 　 12． 若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x﹣1）2﹣1图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　　　　　　（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）． 　 13． 如图，若l1l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=　　　　　　． 　 14． 如图是拦水坝的横断面，斜纹AB的高度为6米，斜面的坡比为1：2，则斜坡AB的长为　　　　　　米．（保留根号） 　 15． 如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设=，=，则向量=　　　　　　（用向量、来表示） 　 16． 如图，△ABC中，BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为　　　　　　． 　 17． 如图，已知tanO=，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共8小题，满分70分） 18． 如图，在△ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果APBC且AP=4，那么BN=　　　　　　． 　 19． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如表： A B C D x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 （1）求二次函数解析式； （2）求△ABD的面积． 　 20． 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC与BD交于点O，AD：BC=1：2． （1）设=，=，试用、表示． （2）先化简，再求作：（2+）﹣2（+）（直线作在图中）． 　 21． 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆．拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处得仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长． （已知sin23°≈，cos23°≈，tan23°，结果保留根） 　 22． 如图，MN经过△ABC的顶点A，MNBC，AM=AN，MC交AB于E． （1）求证：DEBC； （2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长． 　 23． 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F． （1）求证：AG2=GE?GF； （2）如果DG=GB，且AGBF，求cosF． 　 24． 已知：如图，抛物线C1：y=ax2+4ax+c的图象开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC． （1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式； （2）把抛物线C1的图象先向右平移3个