上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：立体几何.docVIP

上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 立体几何 一、选择、填空题 1、（2015年高考）若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 . 2、（2014年高考）若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与角的大小为（结果用反三角函数值表示） 3、（2013年高考）已知圆柱的母线长为l，底面半径为r,O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为，则= . 4、（奉贤区2015届高三二模）如图为一个空间几何体的三视图，其视图与视图是边长为的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体侧为a,b与直线l所成的角相等，那么a∥b B．空间不同的三点确定一个平面 C．如果直线l//平面且//平面，那么 D．若直线与平面没有公共点，则直线//平面 　 7、（浦东新区2015届高三二模）已知球的表面积为64，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的距离是 . 8、（普陀区2015届高三一模）如图，正三棱柱的底面边长为1，体积为，则异面直线A1A与B1C所成的角的大小为　arctan　．（结果用反三角函数值表示） 9、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）一个正三棱柱的三视图如图所示（右上），则该三棱柱的体积是 ． 10、（闸北区2015届高三一模）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为__________． 11、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:= . 1:1. . 2:1. . 3:2. . 4:1. 一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于 （　　） A．. B．. C．. D．. 13、在正方体中与异面直线,均垂直的棱有( )条.1. 2. 3. 4. 14、于直线,及平面α,β,下列命题中正确的是 （　　） A．若则 B．若则 C．若则 D．若,则 现有一个由长半轴为,短半轴为的椭圆绕其长轴按一定方向旋转所形成的“橄榄球面”.已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面,则这个圆柱的侧面积的最大值是_____. 3、【答案】 【解析】 4、8 5、D 6、D 7、 8、解答： 解：根据已知条件知，； ∴BB1=4； ∵BB1∥AA1； ∴∠BB1C是异面直线A1A与B1C所成角； ∴在Rt△BCB1中，tan∠BB1C=； ∴． 故答案为：arctan． 9、 10、 11 C 12、 B; 13、; 14、 B 15、. 二、解答题 1、（2015年高考）如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的大小. 2、（2014年高考）底面边长为2的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积． 3、（2013年高考）如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积。 4、（奉贤区2015届高三二模）三棱柱中，它的体积是，底面中， ,,在底面的射影是，且为的中点．与底面所成角的大小；(7分) （2）求异面直线与所成角的大小． 5、（虹口区2015届高三二模）在如图所示的直四棱柱中，底面 是边长为2的菱形，且 (1) 求直四棱柱的体积； （2）求异面直线所成角的大小． 在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如所示的几何体． 求几何体的体积并画出该几何体的左视图平行主视图投影所在的平面求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． 如图，在正三棱中，， 三棱柱的体积 (1)求正三棱的表面积； (2)求异面直线与所成角的大小 8、（浦东新区2015届高三二模） 如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形，底面, ． （1）求异面直线与所成角的大小； （2）求点到平面的距离． 9、（普陀区2015届高三一模）如图，在两块钢板上打孔，用顶帽呈半球形，钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一段每打出一个帽，使得与顶帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2（单位：mm）（加工中不计损失）． （1）若钉身长度是顶帽长度的2倍，求铆钉的表面积； （2）若每块钢板的厚底为12mm，求钉身的长度（