上海市普陀区2015届中考数学一模试卷解析.docVIP

2015年上海市普陀区中考数学一模试卷 　 一.选择题 1． 如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2． 用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　） 　 A． △ABC放大后，是原来的2倍 　 B． △ABC放大后，各边长是原来的2倍 　 C． △ABC放大后，周长是原来的2倍 　 D． △ABC放大后，面积是原来的4倍 　 3． 在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=1，AB=2，那么下列结论正确的是（　　） 　 A． sinA= B． tanA= C． cosB= D． cotB= 　 4． 如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　） 　 A． a＜0，b＞0，c＞0 B． a＞0，b＜0，c＞0 C． a＞0，b＜0，c＜0 D． a＞0，b＞0，c＜0 　 5． 下列命题中，正确的个数是（　　） （1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 6． 下列判断错误的是（　　） 　 A． 0?= 　 B． 如果（为非零向量），那么∥ 　 C． 设为单位向量，那么||=1 　 D． 如果，那么或 　 　 二.填空题 7． 已知x：y=5：2，那么（x+y）：y=　　　　　　． 　 8． 计算：=　　　　　　． 　 9． 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=　　　　　　． 　 10． 已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是　　　　　　厘米． 　 11． 二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是　　　　　　． 　 12． 如果将抛物线y=﹣2x2平移，使顶点移到点P（﹣3，1）的位置，那么所得新抛物线的表达式是　　　　　　． 　 13． 正八边形的中心角等于　　　　　　度． 　 14． 用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：　　　　　　． 　 15． 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为　　　　　　米（用含α的三角函数表示）． 　 16． 如图，已知⊙O的半径为5，⊙O的一条弦AB长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB位置关系是　　　　　　． 　 17． 我们定义：如果一个图形上的点A′、B′、…、P′和另一个图形上的点A、B、…、P 分别对应，并且满足： （1）直线AA′、BB′、…、PP′都经过同一点O； （2）==…==k，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB=BB′，如果点A（，3），那么点A′的坐标为　　　　　　． 　 18． 如图，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着重心G旋转，得到△A1B1C1，并且点B1在直线AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值等于　　　　　　． 　 　 三.解答题 19． 计算：． 　 20． 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且=． （1）求的值． （2）如果，请用表示． 　 21． 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标． 　 22． 如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB=45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半径．（结果保留根号） 　 23． 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边BC上，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别是垂足． （1）求证：AC2=AF?AD； （2）联结EF，求证：AE?DB=AD?EF． 　 24． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣m，0）和点B（0，2m）（m＞0），点C在x轴上（不与点A重合） （1）当△BOC与△AOB相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示） （2）当△BOC与△AOB全等时，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A、B、C三点，求m的值，并求点C的