高考数学精品错题精析之数列..docVIP

高考数学精品错题精析之数列. 本文由jinliwzsz贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 本资料由书利华教育网【】为您整理 高考数学复习易做易错题选 数列部分 一、选择题： 选择题： 1． （石庄中学） s n 是等差数列 n ｝ 设 ｛a 的前 n 项和， 已知 s 6 =36, 则 n=( ) A 15 s n =324, s n ?6 =144 (n6), B 16 C 17 D 18 正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算 a 1 +a n = 36 + 324 ? 144 6 2． （石庄中学）已知 s n 是等差数列｛a n ｝的前 n 项和，若 a 2 +a 4 +a 15 是一个确定的常数， 则数列｛s n ｝中是常数的项是（ A s7 B s8 C ） s 11 D s 13 正确答案: D 活应用。 错因： 学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵 3． （石庄中学）设｛a n ｝是等差数列， n ｝为等比数列，其公比 q≠1, 且 b i ＞0(i=1、2、 ｛b 3 …n) 若 a 1 =b 1 ,a 11 =b 11 则 ( A a 6 =b 6 正确答案 B B a 6 ＞b 6 ) C a ＜b 6 D a 6 ＞b 6 或 a ＜b 6 6 6 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。 2 2 4． （石庄中学） 已知非常数数列 n ｝ 满足 a i +1 -a i a i +1 +a i =0 且 a i +1 ≠a i ?1 , i=1、 3、 ｛a ， 2、 … n,对于给定的正整数 n,a 1 =a i +1 ,则 A 2 B -1 C ∑a i =1 n ?1 i 等于（ ） D 0 1 正确答案：D 错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件， n ｝的项具有 ｛a 周期性。 5． （石庄中学）某人为了观看 2008 年奥运会，从 2001 年起每年 5 月 10 日到银行存入 a 元 定期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定 期，到 2008 年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ） ． A a(1+p) 7 B a(1+p) 8 C a [(1 + p ) 7 ? (1 + p )] p D a [(1 + p ) 8 ? (1 + p ) ] p 正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。 全国最具性价比的资源网 同时提供职称论文服务 可以先发表后付款 本资料由书利华教育网【】为您整理 6． （搬中）一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有 项的和为 234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 解：设该数列有 n 项 且首项为 a1 ，末项为 a n ，公差为 d 则依题意有 ?5a1 + 10 d = 34 ? ?5a n ? 10 d = 146 ?a + a n ? 1 ? n = 234 ? 2 (1) + ( 2 ) 可得 a1 + a n = 36 代入(3)有 n = 13 从而有 a1 + a13 = 36 (1) ( 2) (3) 又所求项 a 7 恰为该数列的中间项， ∴ a7 = 故选 D a1 + a13 36 = = 18 2 2 说明： 说明：虽然依题意只能列出 3 个方程，而方程所涉及的未知数有 4 个，但将 a1 + a n 作 为一个整体，问题即可迎刃而解。在求 a 7 时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵 活应用，来源于对知识系统的深刻理解。 7． （搬中） x = ab 是 a，x，b 成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 解： x = B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ab ，a、x、b 不一定等比 如a = b = x = 0 若 a、x、b 成等比数列 则 x = ± ab ∴选 D 说明： 说明：此题易错选为 A 或 B 或 C，原因是等比数列 {a n } 中要求每一项及公比 q 都